1) Переведите величины в одну систему измерения и вычислите отношение. Какое будет отношение между 50 см и 2

1) Изначально, нам необходимо преобразовать величины в одну систему измерения. У нас даны 50 см и 2 метра. Чтобы привести эти величины к одной системе, переведем 2 метра в сантиметры.

1 метр = 100 сантиметров

Таким образом, 2 метра = 2 * 100 = 200 сантиметров.

Теперь, чтобы найти отношение между 50 см и 2 метрами, разделим 50 на 200:

\(Отношение = \frac{50}{200} = \frac{1}{4}\)

Отношение между 50 см и 2 м такое, что 50 см составляет 1/4 от длины 2 метров.

2) Для решения задачи с высадкой саженцев, мы будем использовать отношение между числом принятых саженцев к общему числу высаженных саженцев.

Отношение = Принятые саженцы / Всего высажено саженцев.

Принятые саженцы: 57 саженцев
Всего высажено саженцев: 76 саженцев

\(Отношение = \frac{57}{76}\)

Для упрощения этого отношения, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 19.

\(Отношение = \frac{3}{4}\)

Таким образом, принятая часть всех саженцев составляет 3/4.

3) Чтобы решить уравнение с использованием пропорции, мы будем использовать свойство пропорции, которое гласит: отношения двух дробей равны, если их числители пропорциональны и их знаменатели пропорциональны.

Мы имеем уравнение: \(\frac{1 \frac{5}{16}}{1,8} = \frac{7}{16x}\)

Для начала, переведем все числа в простые дроби:

\(\frac{21}{16} : \frac{18}{10} + \frac{7}{16} : x\)

Теперь упростим выражение, упрощая числители и знаменатели:

\(\frac{21}{16} : \frac{9}{5} + \frac{7}{16} : x\)

Чтобы сложить дроби, заметим, что знаменатели у дробей одинаковы, поэтому можно сложить их числители:

\(\frac{21}{16} + \frac{7}{16} : x = \frac{28}{16} : x\)

Теперь находим общий знаменатель для сложения:

\(\frac{28 + 7}{16} : x = \frac{35}{16} : x\)

Исходя из свойств пропорции, равные дроби имеют равные отношения числителей и знаменателей:

\(\frac{35}{16} : x = \frac{7}{16}\)

Теперь находим значение переменной, умножая оба конца на значение знаменателя x:

\(\frac{35}{16} \cdot x = \frac{7}{16}\)

Отсюда \(x = \frac{7}{35} \cdot 16 = \frac{112}{35} = 3,2\)

Таким образом, значение переменной х должно быть равным 3,2.

4) Чтобы решить задачу с использованием пропорции и найти количество пшеницы, которое нужно заготовить, мы используем отношение между количеством пшеницы и количеством муки.

Отношение = Количество пшеницы / Количество муки

У нас дано, что \(Количество пшеницы = 200 кг\), \(Количество муки = 160 кг\).

Мы должны найти количество пшеницы, при котором получим 1120 кг муки.

Обозначим это количество пшеницы как х.

Таким образом, у нас есть отношение:

\(Отношение = \frac{х}{1120} = \frac{200}{160}\)

Упрощаем обе стороны отношения, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 40:

\(\frac{х}{28} = \frac{5}{4}\)

Теперь умножаем обе стороны уравнения на 28, чтобы избавиться от знаменателя:

\(х = \frac{5}{4} \cdot 28 = \frac{5 \cdot 28}{4} = 35\)

Таким образом, чтобы получить 1120 кг муки, необходимо заготовить 35 кг пшеницы.