Сколько километров автомашина прошла по асфальтированной дороге, если она была

Question

Математика: Сколько километров автомашина прошла по асфальтированной дороге, если она была в пути 3 дня и расстояния, пройденные автомашиной во второй и третий дни, пропорциональны числам 2 1/3

Романовна_6272 · Accepted Answer

Для решения данной задачи будем использовать пропорции. Пусть расстояние, пройденное автомашиной в первый день, равно \(x\) километрам. Тогда расстояние, пройденное во второй день, будет равно \((2 \frac{1}{3})x = \frac{7}{3}x\) километрам, а расстояние, пройденное в третий день, будет равно \((\frac{2}{3})x\) километрам.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние, пройденное во второй день, больше расстояния, пройденного в третий день, на 240 километров. Получаем следующее равенство:

\(\frac{7}{3}x - \frac{2}{3}x = 240\)

Для удобства вычислений, домножим обе части равенства на 3:

\(7x - 2x = 720\)

Теперь можно решить это уравнение:

\(5x = 720\)

Разделим обе части на 5:

\(x = 144\)

Таким образом, расстояние, пройденное автомашиной в первый день, равно 144 километрам.

Чтобы найти общее расстояние, пройденное автомашиной за 3 дня, просуммируем расстояния, пройденные в каждый день:

\( \text{Общее расстояние} = x + \frac{7}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{3}{3}x + \frac{7}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{12}{3}x = 4x\)

Подставим значение \(x = 144\) в формулу для общего расстояния:

\( \text{Общее расстояние} = 4 \cdot 144 = 576 \)

Таким образом, автомашина прошла по асфальтированной дороге 576 километров за 3 дня.

Сколько километров автомашина прошла по асфальтированной дороге, если она была в пути 3 дня и расстояния, пройденные

Романовна_6272

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!