1. Перепишите выражение а) 3a2bc*6abc в стандартной форме; б) (-1 2 3)b2c3*(-2 15)b2c2. 2. Упростите дробь а) 18x3y

Конечно! Вот подробные пошаговые решения для каждой задачи:

1а) Чтобы переписать выражение \(3a^2bc \cdot 6abc\) в стандартной форме, умножим числовые коэффициенты и объединим одинаковые переменные. Получим:
\(3a^2bc \cdot 6abc = 18a^3b^2c^2\).

1б) Чтобы переписать выражение \((-1\frac{2}{3})b^2c^3 \cdot (-\frac{2}{15})b^2c^2\) в стандартной форме, умножим числовые коэффициенты и объединим одинаковые переменные. Обратите внимание на минус, который перед дробью \(-\frac{2}{15}\). Получим:
\((-1\frac{2}{3})b^2c^3 \cdot (-\frac{2}{15})b^2c^2 = \frac{5}{3}b^4c^5\).

2а) Чтобы упростить дробь \(\frac{18x^3y}{24x^2y}\), сократим числитель и знаменатель на их общий множитель \(6xy\). Получим:
\(\frac{18x^3y}{24x^2y} = \frac{3x^2}{4}\).

2б) Чтобы упростить дробь \(\frac{15a^2-10ab}{8b^2-12ab}\), сократим числитель и знаменатель на их общий множитель \(5a\). Получим:
\(\frac{15a^2-10ab}{8b^2-12ab} = \frac{5a(a-2b)}{4b(b-3a)}\).

3а) Чтобы привести выражение \(a^5 \cdot a^{-2} \div a^{-3}\) к более простому виду, применим правило для умножения и деления одной и той же переменной с разными показателями. Получим:
\(a^5 \cdot a^{-2} \div a^{-3} = a^{5+(-2)-(-3)} = a^6\).

3б) Чтобы привести выражение \((x^2)^{-3} \cdot x^4\) к более простому виду, возвели \(x^2\) в степень -3, а затем перемножим с \(x^4\). Получим:
\((x^2)^{-3} \cdot x^4 = x^{-6} \cdot x^4 = x^{-6+4} = x^{-2}\).

4) Чтобы найти решение уравнения \(3x+5 = 2x-1\), сначала вычтем \(2x\) с обеих сторон, а затем вычтем 5 с обеих сторон. Получим:
\(3x+5 - 2x = 2x-1 - 2x\\
x + 5 = -1\\
x = -6\).

Ответ: \(x = -6\).

Надеюсь, эти подробные решения помогут тебе лучше понять каждую задачу. Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!