1. Перепишите выражение (2x+6y)^2+n(x+3y)^2 в другом виде. 2. Найдите неизвестное слагаемое в разложении

Конечно! Давайте решим поставленную задачу по шагам.

1. Перепишите выражение (2x+6y)^2+n(x+3y)^2 в другом виде.

Для начала expandируем оба квадрата:
(2x+6y)^2 = (2x+6y)*(2x+6y) = 4x^2 + 12xy + 12xy + 36y^2 = 4x^2 + 24xy + 36y^2,
(n(x+3y)^2 = n(x+3y)*(x+3y) = n(x^2 + 6xy + 9y^2) = nx^2 + 6nxy + 9ny^2.

Теперь объединим эти выражения и при необходимости упростим:
4x^2 + 24xy + 36y^2 + nx^2 + 6nxy + 9ny^2.

Упрощаем, объединяя похожие слагаемые:
(4x^2 + nx^2) + (24xy + 6nxy) + (36y^2 + 9ny^2).

Производные слагаемые можно объединить:
(4x^2 + nx^2) = (4+n)x^2,
(24xy + 6nxy) = 30xy,
(36y^2 + 9ny^2) = (36+9n)y^2.

Итак, переписанное выражение будет иметь вид:
(4+n)x^2 + 30xy + (36+9n)y^2.

2. Найдите неизвестное слагаемое в разложении a) 7x^2-8x=(7x-8)*...

В данной задаче нам дано выражение 7x^2-8x и мы должны найти неизвестное слагаемое, чтобы разложить его на множители. Раскладывать будем методом группировки.

Разделим выражение на два слагаемых:
7x^2 - 8x = (7x - 8) * ...

Теперь примем во внимание общий множитель, который можно вынести из первых двух слагаемых (7x и -8):
7x^2 - 8x = x * (7x - 8) * ...

Замечаем, что остается только одно слагаемое (x), поэтому разложение на множители будет иметь вид:
7x^2 - 8x = x * (7x - 8).

b) 3ab + 6b + ax + 2x + (a+2).

Аналогично предыдущему примеру, выразим общий множитель для каждой группы слагаемых:
3ab + 6b + ax + 2x + (a+2) = 3b(a+2) + x(a+2) + (a+2).

Обратим внимание, что каждая группа имеет общий множитель (a+2), поэтому разложение на множители будет следующим:
3ab + 6b + ax + 2x + (a+2) = (a+2)(3b + x + 1).

Таким образом, ответ на задачу a) равен x * (7x - 8), а ответ на задачу b) равен (a+2)(3b + x + 1).

Надеюсь, эта подробная и пошаговая разборка помогла вам понять решение задач! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.