1. Перепишите векторы AC, BC и AB (M и N - центры сторон треугольника

Question

Геометрия: 1. Перепишите векторы AC, BC и AB (M и N - центры сторон треугольника ABC) в терминах векторов e1 и e2. 2. Точки M и N - центры оснований AB и CD трапеции ABCD, а O - произвольная точка

Радуга_На_Земле · Accepted Answer

Для решения этой задачи введем векторы (e_1 ) и (e_2 ), которые будут соответствовать базису, в котором мы будем переписывать векторы. 1. Перепишем векторы (AC ), (BC ) и (AB ) через (e_1 ) и (e_2 ): Вспомним, что вектором называется направленный отрезок, для которого важны его длина и направление. Векторы (AC ), (BC ) и (AB ) могут быть записаны через векторы (AM ) и (CM ), так как (AC = AM - CM ) и (BC = BM - CM ). Также введем вектор (BC ) и разложим его на составляющие параллельные и перпендикулярные сторонам треугольника ABC. Разложим векторы (AM ) и (CM ) на составляющие вдоль сторон треугольника ABC: [AM = frac{1}{2}AB + frac{1}{2}AC ] [CM = frac{1}{2}BC + frac{1}{2}AC ] Теперь выразим векторы (AB ), (AC ) и (BC ): [ begin{align*} AB & = 2 cdot AM - AC AC & = 2 cdot CM - BC BC & = 2 cdot CM - AC end{align*} ] Таким образом, векторы (AB ), (AC ) и (BC ) в терминах (e_1 ) и (e_2 ) будут: [ begin{align*} AB & = 2 cdot left( frac{1}{2}AB + frac{1}{2}AC right) - AC AC & = 2 cdot

1. Перепишите векторы AC, BC и AB (M и N - центры сторон треугольника ABC) в терминах векторов e1 и e2. 2. Точки M

Радуга_На_Земле

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!