1. Перепишите в виде многочлена выражение: 1)8m(m³ - 7m² + 9); 3) (3m – 2n)(4m + 7n); 2)(x – 1)(2x + 3); 4) (y + 5)(y²

1. Перепишите в виде многочлена выражение: 1)8m(m³ - 7m² + 9); 3) (3m – 2n)(4m + 7n); 2)(x – 1)(2x + 3); 4) (y + 5)(y² + y – 6).
2. Приведите выражение к виду произведения множителей: 1) 12ab – 48b²; 2) - ; 3) 8x – 8y + ax - ay.
3. Найдите корни уравнения 5х² - 15х = 0.
4. Упростите выражение 2с(3с – 7) – (с – 1)(с + 4).
5. Решите уравнение (3х – 5)(2х + 7) = (3х + 1)(2х – 3) + 4х.
6. Найдите значение выражения 14xy – 2y + 7x – 1, если х = 1, y = - 0,6.
7. Представьте трехчлен в виде произведения множителей.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Сквозь_Волны

Сквозь_Волны

Хорошо, я помогу вам с решением всех задач шаг за шагом.

1) Перепишем выражение:
1) 8m(m³7m²+9)
Раскроем скобки:
8mm³8m7m²+8m9
Упростим:
8m56m³+72m

2) Приведем выражение к виду произведения множителей:
1) 12ab48b²
Факторизуем общий множитель:
12ab48b²=12b(a4b)

2)
Кажется, в вашем вопросе ошибка. Пожалуйста, предоставьте правильное выражение, чтобы я смог помочь вам.

3) 8x8y+axay
Здесь мы можем группировать множители:
8x8y+axay=8(xy)+a(xy)
Упростим:
8(xy)+a(xy)=(8+a)(xy)

3) Найдем корни уравнения 5х²15х=0:
Факторизуем общий множитель:
5x(x3)=0
Здесь у нас два множителя равны нулю:
5x=0 или (x3)=0
Решаем каждое уравнение:
1) 5x=0
x=0
2) (x3)=0
x=3
Таким образом, корни уравнения 5х²15х=0 равны x=0 и x=3.

4) Упростим выражение 2с(3с7)(с1)(с+4):
Раскроем скобки:
2c3c2c7ccc4+1c+14
Упростим:
6c²14cc²4c+c+4
Объединим похожие слагаемые:
5c²17c+4

5) Решим уравнение (3х5)(2х+7)=(3х+1)(2х3)+4х:
Раскроем скобки:
6x²+21x10x35=6x²9x+2x3+4x
Упростим:
6x²+11x35=6x²3x+x3+4x
Упростим еще раз:
6x²+11x35=6x²+2x3
Вычитаем 6x² с обеих сторон уравнения:
11x35=2x36x²
11x2x=36x²+35
Упростим:
9x=6x²+32
Перенесем все слагаемые влево:
6x²+9x32=0
Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта.

Дискриминант D для уравнения ax²+bx+c=0 вычисляется по формуле: D=b²4ac

В нашем случае, где a=6, b=9 и c=32, получим:
D=9²46(32)
Рассчитываем:
D=81+768
D=849

Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу:
x=b±D2a

Подставляем значения:
x=9±84926

Вычисляем:
x=9±84912

Таким образом, корни уравнения (3х5)(2х+7)=(3х+1)(2х3)+4х равны:
x=9+84912 и x=984912

6) Найдем значение выражения 14xy2y+7x1, если х=1 и y=0,6:
Подставляем значения:
141(0,6)2(0,6)+711
Упростим:
8,4+1,2+71
Вычисляем:
8,4+1,2+71=1,2

Таким образом, при х=1 и y=0,6, значение выражения 14xy2y+7x1 равно 1,2.

7) Чтобы представить трехчлен в виде произведения множителей, нам необходимо найти общий множитель трехчлена. Предлагаю рассмотреть пример: a²+3ab+2b²

Чтобы представить его в виде произведения множителей, мы ищем два множителя таких, что их произведение равно исходному трехчлену. В данном случае, у нас имеется квадратный трехчлен, поэтому общий множитель будет квадратом какого-то выражения.

Проанализируем выражение a²+3ab+2b². Мы можем заметить, что первый и последний члены уже являются квадратами: a² и 2b². К тому же, второй член 3ab можно представить как произведение двух одинаковых множителей: 3ab=(a)(3b).

Таким образом, мы рассмотрели выражение a²+3ab+2b² и представили его в виде произведения множителей: (a+b)(a+2b).

Вы можете использовать аналогичный подход для представления трехчлена в виде произведения множителей в других задачах.

Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello