1. Перепишите в виде многочлена выражение: 1)8m(m³ - 7m² + 9); 3) (3m – 2n)(4m + 7n); 2)(x – 1)(2x + 3); 4) (y + 5)(y² + y – 6).
2. Приведите выражение к виду произведения множителей: 1) 12ab – 48b²; 2) - ; 3) 8x – 8y + ax - ay.
3. Найдите корни уравнения 5х² - 15х = 0.
4. Упростите выражение 2с(3с – 7) – (с – 1)(с + 4).
5. Решите уравнение (3х – 5)(2х + 7) = (3х + 1)(2х – 3) + 4х.
6. Найдите значение выражения 14xy – 2y + 7x – 1, если х = 1, y = - 0,6.
7. Представьте трехчлен в виде произведения множителей.
2. Приведите выражение к виду произведения множителей: 1) 12ab – 48b²; 2) - ; 3) 8x – 8y + ax - ay.
3. Найдите корни уравнения 5х² - 15х = 0.
4. Упростите выражение 2с(3с – 7) – (с – 1)(с + 4).
5. Решите уравнение (3х – 5)(2х + 7) = (3х + 1)(2х – 3) + 4х.
6. Найдите значение выражения 14xy – 2y + 7x – 1, если х = 1, y = - 0,6.
7. Представьте трехчлен в виде произведения множителей.

Сквозь_Волны
Хорошо, я помогу вам с решением всех задач шаг за шагом.
1) Перепишем выражение:
1)
Раскроем скобки:
Упростим:
2) Приведем выражение к виду произведения множителей:
1)
Факторизуем общий множитель:
2)
Кажется, в вашем вопросе ошибка. Пожалуйста, предоставьте правильное выражение, чтобы я смог помочь вам.
3)
Здесь мы можем группировать множители:
Упростим:
3) Найдем корни уравнения :
Факторизуем общий множитель:
Здесь у нас два множителя равны нулю:
или
Решаем каждое уравнение:
1)
2)
Таким образом, корни уравнения равны и .
4) Упростим выражение :
Раскроем скобки:
Упростим:
Объединим похожие слагаемые:
5) Решим уравнение :
Раскроем скобки:
Упростим:
Упростим еще раз:
Вычитаем с обеих сторон уравнения:
Упростим:
Перенесем все слагаемые влево:
Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта.
Дискриминант для уравнения вычисляется по формуле:
В нашем случае, где , и , получим:
Рассчитываем:
Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу:
Подставляем значения:
Вычисляем:
Таким образом, корни уравнения равны:
и
6) Найдем значение выражения , если и :
Подставляем значения:
Упростим:
Вычисляем:
Таким образом, при и , значение выражения равно .
7) Чтобы представить трехчлен в виде произведения множителей, нам необходимо найти общий множитель трехчлена. Предлагаю рассмотреть пример:
Чтобы представить его в виде произведения множителей, мы ищем два множителя таких, что их произведение равно исходному трехчлену. В данном случае, у нас имеется квадратный трехчлен, поэтому общий множитель будет квадратом какого-то выражения.
Проанализируем выражение . Мы можем заметить, что первый и последний члены уже являются квадратами: и . К тому же, второй член можно представить как произведение двух одинаковых множителей: .
Таким образом, мы рассмотрели выражение и представили его в виде произведения множителей: .
Вы можете использовать аналогичный подход для представления трехчлена в виде произведения множителей в других задачах.
Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1) Перепишем выражение:
1)
Раскроем скобки:
Упростим:
2) Приведем выражение к виду произведения множителей:
1)
Факторизуем общий множитель:
2)
Кажется, в вашем вопросе ошибка. Пожалуйста, предоставьте правильное выражение, чтобы я смог помочь вам.
3)
Здесь мы можем группировать множители:
Упростим:
3) Найдем корни уравнения
Факторизуем общий множитель:
Здесь у нас два множителя равны нулю:
Решаем каждое уравнение:
1)
2)
Таким образом, корни уравнения
4) Упростим выражение
Раскроем скобки:
Упростим:
Объединим похожие слагаемые:
5) Решим уравнение
Раскроем скобки:
Упростим:
Упростим еще раз:
Вычитаем
Упростим:
Перенесем все слагаемые влево:
Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта.
Дискриминант
В нашем случае, где
Рассчитываем:
Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу:
Подставляем значения:
Вычисляем:
Таким образом, корни уравнения
6) Найдем значение выражения
Подставляем значения:
Упростим:
Вычисляем:
Таким образом, при
7) Чтобы представить трехчлен в виде произведения множителей, нам необходимо найти общий множитель трехчлена. Предлагаю рассмотреть пример:
Чтобы представить его в виде произведения множителей, мы ищем два множителя таких, что их произведение равно исходному трехчлену. В данном случае, у нас имеется квадратный трехчлен, поэтому общий множитель будет квадратом какого-то выражения.
Проанализируем выражение
Таким образом, мы рассмотрели выражение
Вы можете использовать аналогичный подход для представления трехчлена в виде произведения множителей в других задачах.
Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?