1. Перепишите уравнения:
а) Какое уравнение получается, если из уравнения 13х– 26 = -170+х вычесть х?
б) Чему равно значение х в уравнении 5х −3 = 3х −11?
в) Решите уравнение 24(х +2) = 6(х −4).
г) Какое уравнение получается, если раскрыть скобки в уравнении 6y +2(5y – 10) =22?
д) Чему равно значение х в уравнении 7 – 3(2х+1)=10?
е) Какое уравнение получается, если упростить выражения в уравнении 3(5x – 7)+5 = 3(2x + 3)?
2. Перепишите задачи:
1. Какие выражения представляют стоимость муки и крупы, если за муку заплатили в 3 раза больше или на 26 рублей больше, чем за крупу?
2. Какое уравнение описывает ситуацию, где на одной полке в 3 раза больше книг, чем на другой, и после удаления 78 книг с первой полки и добавления 42 книг на вторую полку, количество книг стало одинаковым на обеих полках? Сколько книг на каждой полке было изначально?
3. За сколько десятков пододеяльников была заплачена сумма, большая, чем за 5 пододеяльников, на 200 рублей?
а) Какое уравнение получается, если из уравнения 13х– 26 = -170+х вычесть х?
б) Чему равно значение х в уравнении 5х −3 = 3х −11?
в) Решите уравнение 24(х +2) = 6(х −4).
г) Какое уравнение получается, если раскрыть скобки в уравнении 6y +2(5y – 10) =22?
д) Чему равно значение х в уравнении 7 – 3(2х+1)=10?
е) Какое уравнение получается, если упростить выражения в уравнении 3(5x – 7)+5 = 3(2x + 3)?
2. Перепишите задачи:
1. Какие выражения представляют стоимость муки и крупы, если за муку заплатили в 3 раза больше или на 26 рублей больше, чем за крупу?
2. Какое уравнение описывает ситуацию, где на одной полке в 3 раза больше книг, чем на другой, и после удаления 78 книг с первой полки и добавления 42 книг на вторую полку, количество книг стало одинаковым на обеих полках? Сколько книг на каждой полке было изначально?
3. За сколько десятков пододеяльников была заплачена сумма, большая, чем за 5 пододеяльников, на 200 рублей?
Капля
1. Перепишем уравнения:
а) Нам нужно из уравнения \(13x - 26 = -170 + x\) вычесть \(x\). Для этого вычтем \(x\) с обеих сторон уравнения:
\[13x - x - 26 = -170 + x - x\]
\[12x - 26 = -170\]
б) В уравнении \(5x - 3 = 3x - 11\) нам нужно найти значение \(x\). Для этого сначала вычтем \(3x\) с обеих сторон, чтобы избавиться от \(x\) справа:
\[5x - 3 - 3x = 3x - 11 - 3x\]
\[2x - 3 = -11\]
Затем добавим \(3\) с обеих сторон, чтобы изолировать \(x\) на одной стороне уравнения:
\[2x - 3 + 3 = -11 + 3\]
\[2x = -8\]
И, наконец, разделим обе стороны на \(2\), чтобы найти значение \(x\):
\[x = -4\]
в) Мы должны решить уравнение \(24(x + 2) = 6(x - 4)\):
Раскроем скобки:
\[24x + 48 = 6x - 24\]
Вычтем \(6x\) с обеих сторон и вычтем \(48\) с обеих сторон:
\[24x - 6x = -24 - 48\]
\[18x = -72\]
Разделим обе стороны на \(18\):
\[x = -4\]
г) Для раскрытия скобок в уравнении \(6y + 2(5y - 10) = 22\) умножим \(2\) на \(5y\) и на \(-10\):
\[6y + 10y - 20 = 22\]
Сгруппируем коэффициенты \(y\):
\[16y - 20 = 22\]
Добавим \(20\) к обеим сторонам:
\[16y - 20 + 20 = 22 + 20\]
\[16y = 42\]
Разделим обе стороны на \(16\):
\[y = \frac{42}{16}\]
Упростим дробь:
\[y = \frac{21}{8}\]
д) В уравнении \(7 - 3(2x + 1) = 10\) раскроем скобку, умножив \(-3\) на \(2x\) и на \(1\):
\[7 - 6x - 3 = 10\]
Сгруппируем константы:
\[4 - 6x = 10\]
Вычтем \(4\) с обеих сторон:
\[-6x = 6\]
Разделим обе стороны на \(-6\):
\[x = -1\]
е) Нам нужно упростить выражения в уравнении \(3(5x - 7) + 5 = 3(2x + 3)\). Раскроем скобки:
\[15x - 21 + 5 = 6x + 9\]
Сгруппируем константы:
\[15x - 16 = 6x + 9\]
Вычтем \(6x\) с обеих сторон и добавим \(16\) с обеих сторон:
\[9x = 25\]
Разделим обе стороны на \(9\):
\[x = \frac{25}{9}\]
2. Перепишем задачи:
1. Если за муку заплатили в 3 раза больше или на 26 рублей больше, чем за крупу, то мы можем представить стоимость муки как \(x\) и стоимость крупы как \(y\). У нас есть два условия:
\[\begin{align*}
x &= 3y \\
x &= y + 26
\end{align*}\]
Из первого условия мы можем получить \(x\) в терминах \(y\) и подставить его во второе условие:
\[3y = y + 26\]
Вычтем \(y\) с обеих сторон:
\[2y = 26\]
Разделим обе стороны на \(2\):
\[y = 13\]
Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим \(y = 13\) в любое из исходных условий. Мы можем использовать первое условие:
\[x = 3 \cdot 13 = 39\]
Таким образом, стоимость муки составляет 39 рублей, а стоимость крупы - 13 рублей.
2. Условие задачи не указано. Пожалуйста, предоставьте более подробное описание задачи, чтобы я мог вам помочь.
а) Нам нужно из уравнения \(13x - 26 = -170 + x\) вычесть \(x\). Для этого вычтем \(x\) с обеих сторон уравнения:
\[13x - x - 26 = -170 + x - x\]
\[12x - 26 = -170\]
б) В уравнении \(5x - 3 = 3x - 11\) нам нужно найти значение \(x\). Для этого сначала вычтем \(3x\) с обеих сторон, чтобы избавиться от \(x\) справа:
\[5x - 3 - 3x = 3x - 11 - 3x\]
\[2x - 3 = -11\]
Затем добавим \(3\) с обеих сторон, чтобы изолировать \(x\) на одной стороне уравнения:
\[2x - 3 + 3 = -11 + 3\]
\[2x = -8\]
И, наконец, разделим обе стороны на \(2\), чтобы найти значение \(x\):
\[x = -4\]
в) Мы должны решить уравнение \(24(x + 2) = 6(x - 4)\):
Раскроем скобки:
\[24x + 48 = 6x - 24\]
Вычтем \(6x\) с обеих сторон и вычтем \(48\) с обеих сторон:
\[24x - 6x = -24 - 48\]
\[18x = -72\]
Разделим обе стороны на \(18\):
\[x = -4\]
г) Для раскрытия скобок в уравнении \(6y + 2(5y - 10) = 22\) умножим \(2\) на \(5y\) и на \(-10\):
\[6y + 10y - 20 = 22\]
Сгруппируем коэффициенты \(y\):
\[16y - 20 = 22\]
Добавим \(20\) к обеим сторонам:
\[16y - 20 + 20 = 22 + 20\]
\[16y = 42\]
Разделим обе стороны на \(16\):
\[y = \frac{42}{16}\]
Упростим дробь:
\[y = \frac{21}{8}\]
д) В уравнении \(7 - 3(2x + 1) = 10\) раскроем скобку, умножив \(-3\) на \(2x\) и на \(1\):
\[7 - 6x - 3 = 10\]
Сгруппируем константы:
\[4 - 6x = 10\]
Вычтем \(4\) с обеих сторон:
\[-6x = 6\]
Разделим обе стороны на \(-6\):
\[x = -1\]
е) Нам нужно упростить выражения в уравнении \(3(5x - 7) + 5 = 3(2x + 3)\). Раскроем скобки:
\[15x - 21 + 5 = 6x + 9\]
Сгруппируем константы:
\[15x - 16 = 6x + 9\]
Вычтем \(6x\) с обеих сторон и добавим \(16\) с обеих сторон:
\[9x = 25\]
Разделим обе стороны на \(9\):
\[x = \frac{25}{9}\]
2. Перепишем задачи:
1. Если за муку заплатили в 3 раза больше или на 26 рублей больше, чем за крупу, то мы можем представить стоимость муки как \(x\) и стоимость крупы как \(y\). У нас есть два условия:
\[\begin{align*}
x &= 3y \\
x &= y + 26
\end{align*}\]
Из первого условия мы можем получить \(x\) в терминах \(y\) и подставить его во второе условие:
\[3y = y + 26\]
Вычтем \(y\) с обеих сторон:
\[2y = 26\]
Разделим обе стороны на \(2\):
\[y = 13\]
Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим \(y = 13\) в любое из исходных условий. Мы можем использовать первое условие:
\[x = 3 \cdot 13 = 39\]
Таким образом, стоимость муки составляет 39 рублей, а стоимость крупы - 13 рублей.
2. Условие задачи не указано. Пожалуйста, предоставьте более подробное описание задачи, чтобы я мог вам помочь.
Знаешь ответ?