Напишите пример точки на графике функции y=1/5x^2, которая находится выше прямой

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку.

Функция y=1/5x^2 является квадратичной функцией, так как имеет вид \(y=ax^2\), где а = 1/5. Чтобы найти точку на графике этой функции, которая находится выше прямой, сначала нарисуем оба графика.

Начнем с прямой. Пусть у нас будет прямая с уравнением y=x. Чтобы увидеть, где эта прямая пересекает график функции y=1/5x^2, мы можем приравнять их равенства и решить полученное уравнение.

Таким образом, у нас есть система уравнений:
y = 1/5x^2
y = x

Чтобы решить систему, можно использовать подстановку:
Подставляем y вместо значения в уравнение y = 1/5x^2:
x = 1/5x^2

Далее умножаем обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
5x = x^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадрата или использования формулы:

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации:

0 = x^2 - 5x

Факторизуем это уравнение, выделив x:
0 = x(x - 5)

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 5.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в уравнение y = 1/5x^2:

1. При x = 0:
y = 1/5 * (0)^2 = 0

2. При x = 5:
y = 1/5 * (5)^2 = 1/5 * 25 = 5

Итак, у нас есть две точки, где график функции y=1/5x^2 пересекает прямую y=x выше. Они имеют координаты (0, 0) и (5, 5).