1. Переформулируйте в виде многочлена: a) Какой многочлен получится при возведении в квадрат выражения (х

1. Переформулируйте в виде многочлена:
a) Какой многочлен получится при возведении в квадрат выражения (х - 7)?
б) Найдите многочлен, полученный при возведении в квадрат выражения (3у + 4).
в) Что получится при возведении в квадрат выражения (2х + 9у)?
г) Какой многочлен будет после возведения в квадрат выражения (0,3х – 8)?
д) Что получится при возведении в квадрат выражения (4у +0,05х)?
е) Какой многочлен будет при возведении в квадрат выражения (а⁴ - в²)?

2. Решите следующее уравнение: (6х – 1)² - 3х(9х – 2) = (3х
Yarost

Yarost

Хорошо, давайте решим задачу.

1) Переформулируем в виде многочлена:
а) Для возведения в квадрат выражения (х - 7) нужно умножить его само на себя:
(х7)2=(х7)(х7)=х27х7х+49=х214х+49.

б) Аналогично, для возведения в квадрат выражения (3у + 4) нужно умножить его само на себя:
(3у+4)2=(3у+4)(3у+4)=9у2+12у+12у+16=9у2+24у+16.

в) При возведении в квадрат выражения (2х + 9у) также нужно умножить его само на себя:
(2х+9у)2=(2х+9у)(2х+9у)=4х2+36ху+36ху+81у2=4х2+72ху+81у2.

г) Возведение в квадрат выражения (0,3х – 8) приведёт к умножению его самого на себя:
(0,3х8)2=(0,3х8)(0,3х8)=0,09х22,4х2,4х+64=0,09х24,8х+64.

д) Еще одна ситуация: выражение (4у + 0,05х) нужно умножить на себя для получения квадрата:
(4у+0,05х)2=(4у+0,05х)(4у+0,05х)=16у2+0,2ух+0,2ух+0,0025х2=16у2+0,4ух+0,0025х2.

е) Чтобы получить многочлен при возведении в квадрат выражения (а⁴ - в²), нужно его умножить само на себя:
(ав²)2=(ав²)(ав²)=а2ав²+в.

2) Перейдем к решению уравнения:
(6х1)²3х(9х2)

Раскроем квадрат на первом слагаемом с помощью формулы (а - b)² = а² - 2аb + b²:
(6х1)²=(6х)²2(6х)(1)+(1)²=36х²12х+1.

Раскроем скобку во втором слагаемом, используя произведение двух скобок:
3х(9х2)=27х²6х.

Теперь заменим значения в исходном уравнении и объединим слагаемые:
(6х1)²3х(9х2)=36х²12х+127х²+6х.

Далее, объединим подобные слагаемые:
(36х²27х²)+(12х+6х)+1=9х²6х+1.

Итак, решением уравнения (6х1)²3х(9х2) является многочлен 9х²6х+1.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello