1) Перечислите точки пересечения графика функции y=9x-6+4x² с осью ординат. 2) Запишите корни функции y=8(x+9)(x-1

Конечно! Вот детальные ответы на каждую задачу:

1) Чтобы найти точки пересечения графика функции \(y=9x-6+4x²\) с осью ординат, нам нужно найти значения \(x\), при которых \(y\) равно нулю. Эти значения \(x\) будут соответствовать точкам пересечения с осью ординат.

Применим данную функцию к формуле \(y=0\) и решим уравнение относительно \(x\):
\[9x-6+4x² = 0\]

Данное квадратное уравнение может быть решено путем факторизации или использования квадратного корня. Здесь мы воспользуемся факторизацией.

\[x²+ 9x - \frac{6}{4} = 0\]

Раскладываем это уравнение на множители:
\[(x+3)(x- \frac{1}{2}) = 0\]

Теперь, чтобы найти точки пересечения с осью ординат, мы приравниваем каждый множитель к нулю:
\(x+3 = 0\) или \(x- \frac{1}{2} = 0\)

Решая эти уравнения, мы получаем:
\(x_1 = -3\) или \(x_2 = \frac{1}{2}\)

Таким образом, точки пересечения графика функции \(y=9x-6+4x²\) с осью ординат - это \(-3\) и \(\frac{1}{2}\).

2) Функция \(y=8(x+9)(x-1)\) уже находится в факторизованной форме. Чтобы найти корни, мы приравниваем функцию к нулю:
\[8(x+9)(x-1) = 0\]

Это произойдет только если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

\((x+9) = 0\) или \((x-1) = 0\)

Решая эти уравнения, мы получаем:
\(x_1 = -9\) или \(x_2 = 1\)

Таким образом, корни функции \(y=8(x+9)(x-1)\) - это -9 и 1.

3) Для определения координат вершины параболы, заданной графиком функции \(y=6(x+5)²-2\), мы можем заметить, что функция имеет вид \(y=a(x-h)²+k\), где \((h,k)\) - координаты вершины параболы.

Сравнивая данную функцию с общим видом функции квадратичной параболы, мы видим, что \(h = -5\) и \(k = -2\).

Таким образом, координаты вершины параболы, заданной графиком функции \(y=6(x+5)²-2\), - это (-5, -2).

4) Чтобы найти абсциссу вершины параболы, заданной графиком функции \(y=x²+10x-7\), мы можем использовать формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где у нас есть уравнение в виде \(y = ax²+bx+c\).

В данном случае, уравнение имеет вид \(y = x²+10x-7\), поэтому \(a = 1\), \(b = 10\).

Подставляем значения в формулу:
\[x = -\frac{10}{2 \cdot 1}\]
\[x = -\frac{10}{2}\]
\[x = -5\]

Таким образом, абсцисса вершины параболы, заданной графиком функции \(y=x²+10x-7\), - это -5.