1. Определите значения двух электрических зарядов, взаимодействующих между собой в вакууме на расстоянии 0.6 м, если

Хорошо, давайте начнем с первого вопроса.

1. Для решения данной задачи мы должны использовать закон Кулона, который связывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами с их величиной и расстоянием между ними. Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - постоянная Кулона, равная \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что один заряд в два раза меньше другого, поэтому пусть \(q_1 = x\) и \(q_2 = 2x\), где \(x\) - неизвестное значение. Расстояние между зарядами \(r = 0.6 \, \text{м}\) и сила взаимодействия \(F = 2 \, \text{Н}\).

Теперь мы можем записать уравнение, подставив известные значения:

\[2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |x \cdot 2x|}}{{(0.6)^2}}\]

Дальше упростим это уравнение:

\[2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2x^2}}{{0.6^2}}\]

\[\frac{{2 \cdot 0.6^2}}{{9 \times 10^9}} = 2x^2\]

\[x^2 = \frac{{2 \cdot 0.6^2}}{{9 \times 10^9}}\]

\[x = \sqrt{\frac{{2 \cdot 0.6^2}}{{9 \times 10^9}}}\]

\[x \approx 6 \times 10^{-8}\, Кл\]

Теперь, чтобы найти значения зарядов, мы можем подставить \(x\) в формулу:

\(q_1 = 6 \times 10^{-8}\, Кл\)

\(q_2 = 2 \cdot (6 \times 10^{-8})\, Кл\)