1. Определите значение tg α и ctg α, учитывая, что sin α = 0,6 и cos α = –0,8. 2. Найдите sin и cos для углов: а) 120°

1. Для решения задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения, которые связывают sin, cos, tg и ctg.

Первое, определим значение tg α. Мы знаем, что tg α равен отношению sin α к cos α. Подставляем известные значения sin α = 0,6 и cos α = -0,8. Получаем:

tg α = sin α / cos α = 0,6 / (-0,8) = -0,75

Теперь определим значение ctg α. ctg α равен обратному отношению tg α. Подставляем значение tg α = -0,75:

ctg α = 1 / tg α = 1 / (-0,75) = -1,33

Таким образом, значение tg α равно -0,75, а значение ctg α равно -1,33.

2. Теперь рассмотрим нахождение sin и cos для углов.

а) Для угла 120°:
sin 120° = sin (60° + 60°) = sin 60° = √3 / 2
cos 120° = cos (60° + 60°) = cos 60° = 1 / 2

б) Для угла 150°:
sin 150° = sin (180° - 30°) = -sin 30° = -1 / 2
cos 150° = cos (180° - 30°) = -cos 30° = -√3 / 2

в) Для угла 270°:
sin 270° = sin (180° + 90°) = -sin 90° = -1
cos 270° = cos (180° + 90°) = -cos 90° = 0

3. Теперь найдем значение cos x при заданном значении sin x.

а) Для sin x = 0,6:
Используя соотношение sin^2 x + cos^2 x = 1, можем найти cos x:
cos^2 x = 1 - sin^2 x
cos^2 x = 1 - 0,6^2
cos^2 x = 1 - 0,36
cos^2 x = 0,64
cos x = ±√0,64

Поскольку мы знаем, что sin x = 0,6, то угол x находится в первой или в секундой четвертях, где cos x положительно. Таким образом, cos x = √0,64 = 0,8.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи.