1) Определите, является ли следующее событие достоверным, невозможным или случайным: А) после одновременного бросания

Хорошо, давайте разберём каждое из заданных событий.

А) после одновременного бросания двух монет выпало два орла.

Для этой задачи нам нужно оценить вероятность выпадения двух орлов при одновременном бросании двух монет. Мы знаем, что у каждой монеты есть две стороны: орёл и решка. Возможными исходами этого эксперимента являются: орёл-орёл, орёл-решка, решка-орёл и решка-решка.

Так как нам дано, что выпали два орла, то есть только один исход, при котором выпадает два орла. Исход "орёл-орёл" представляет только одну из возможных комбинаций, а общее число возможных комбинаций равно четырём. Таким образом, вероятность выпадения этого события равна 1/4.

Ответ: Данное событие является возможным.

Б) при бросании обычного игрального кубика получено 8 очков.

Обычный игральный кубик имеет 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Чтобы выяснить, можно ли получить 8 очков при бросании кубика, нужно проверить все возможные комбинации чисел на гранях.

Поскольку самое большое число на грани кубика - 6, получение 8 очков невозможно. Наиболее большая сумма, которую можно получить, - 6+6=12.

Ответ: Данное событие является невозможным.

В) при случайном извлечении 5 карт из колоды появилось 5 тузов.

В стандартной колоде карт содержится 52 карты, среди которых 4 туза. Вероятность извлечения туза при каждом отдельном извлечении карты равна 4/52, что можно упростить до 1/13.

Поскольку мы извлекаем 5 карт, вероятность получить туза на каждом шаге остается постоянной, так как с каждым извлечением не возвращаем выбранную карту обратно в колоду.

Вероятность получить 5 тузов равна произведению вероятностей получить туза при каждом извлечении, то есть \((1/13)^5 \approx 0.00000489\).

Ответ: Данное событие является невероятным.

Г) при температуре -20°C и нормальном давлении вода в луже замерзла.

Мы знаем, что при снижении температуры вода замерзает. Но стандартные условия (нормальное давление и температура 20°C) не соответствуют приведенным условиям в задаче.

При температуре -20°C вода обычно замерзает. Поэтому данное событие является достоверным.

Ответ: Данное событие является достоверным.

Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить каждое событие и ответить на ваш вопрос. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!