1) Определите отношение между каждой парой множеств: а) А={n, m, p}, B={p, k, n, m}; б) A={n, m, p}, B={l, k

1) Чтобы определить отношение между множествами, мы должны сравнить их элементы и выяснить, какие элементы присутствуют в обоих множествах.

а) Множество А содержит элементы {n, m, p}, а множество В содержит элементы {p, k, n, m}. Видим, что оба множества содержат элементы n и m, их отношение можно обозначить как nАВ и mАВ. Кроме того, множество В содержит элемент k, которого нет в множестве А. Поэтому отношение между А и В можно определить как:

nАВ = есть
mАВ = есть
kАВ = нет
pАВ = есть

б) Множество А содержит элементы {n, m, p}, а множество В содержит элементы {l, k}. Ни один из элементов множества А не содержится в множестве В, а элементы множества В не содержатся в множестве А. Поэтому отношение между А и В в данном случае можно определить как:

аАВ = нет
bАВ = нет
kАВ = нет
lАВ = нет
mАВ = нет
nАВ = нет
pАВ = нет

2) Чтобы найти элементы пересечения множеств А и В, мы выбираем только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах А и В. Чтобы найти элементы объединения, мы объединяем все элементы из обоих множеств А и В.

А = {3, 6, 9, 12, 15}
B = {6, 1, 2, 5, 9, 13}

Пересечение множеств А и В состоит из элементов, которые присутствуют в обоих множествах: пересечение(А, В) = {6, 9}.

Объединение множеств А и В содержит все элементы обоих множеств: объединение(А, В) = {1, 2, 3, 5, 6, 9, 12, 13, 15}.

3) Для изображения декартова произведения множеств на координатной плоскости, мы должны создать упорядоченные пары, где первый элемент принадлежит множеству Х, а второй элемент принадлежит множеству Y.

Х = {х|х∈N, 1 ≤ х ≤ 3}
Y = {y|y∈R, -2 ≤ х ≤ 2}

Декартово произведение множеств Х и Y будет выглядеть следующим образом:

Х x Y = {(1, -2), (1, -1), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, -2), (2, -1), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (3, -2), (3, -1), (3, 0), (3, 1), (3, 2)}

4) Даны множества: А = {х|х∈R, 1 ≤ х ≤ 6}, С = {х|х∈R, -1 ≤ х ≤ 3}, D = {х|х∈R, 2 ≤ х ≤ 5}. Характеристическое свойство элементов множества A\CD будет определяться элементами множества А, которые не принадлежат ни одному из множеств С и D.

Мы можем сделать пересечение множеств С и D:

С ∩ D = {2, 3}

Затем мы можем найти элементы множества А, которые не принадлежат пересечению множеств С и D:

A\CD = {х|х∈R, 1 ≤ х ≤ 6, х ∉ {2, 3}} = {1, 4, 5, 6}

6) Чтобы определить, какие предложения являются предикатами и подставить значения переменной, надо рассмотреть каждое предложение по отдельности. Вам нужно указать, какие предложения вы хотите, чтобы я проанализировал, и предоставить сами значения переменных для подстановки.