1) Определите напряженность электрического поля в точке с, которая находится на расстоянии r1 = ac от первого заряда

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди.

1) Для определения напряженности электрического поля в точке "с" от заряда, мы можем использовать формулу электрического поля, которая определяется как:

\[ E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} \],

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона, q - заряд, r - расстояние от заряда до точки.

В данном случае, мы знаем значение заряда q1 и расстояние r1. Также, постоянная Кулона равна \( k = \frac{1}{{4\pi\epsilon}} = \frac{1}{{4\pi \cdot 1}} \). Подставим значения в формулу:

\[ E = \frac{{1}}{{4\pi}} \cdot \frac{{q1}}{{r1^2}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ E = \frac{{1}}{{4\pi}} \cdot \frac{{1,6 \times 10^{-6}}}{{(0,25)^2}} \]

Производим расчеты:

\[ E = \frac{{1}}{{4\pi}} \times \frac{{1,6}}{{0,25^2}} = \frac{{1}}{{4\pi}} \times \frac{{1,6}}{{0,0625}} = \frac{{1,6}}{{4\pi \times 0,0625}} \approx 0,127 \, \text{{Н/Кл}} \]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке "с" составляет около 0,127 Н/Кл.

2) Чтобы найти напряженность электрического поля в точке "d" от двух зарядов, мы можем использовать принцип суперпозиции. Это означает, что мы можем просто сложить электрические поля, создаваемые каждым зарядом отдельно.

Напряженность электрического поля \( E_1 \) от первого заряда q1 в точке "d" равна:

\[ E_1 = \frac{{k \cdot q1}}{{ad^2}} \],

где ad - расстояние от первого заряда до точки "d".

Аналогично, напряженность электрического поля \( E_2 \) от второго заряда q2 в точке "d" равна:

\[ E_2 = \frac{{k \cdot q2}}{{bd^2}} \],

где bd - расстояние от второго заряда до точки "d".

Мы знаем значения зарядов q1 и q2, а также расстояния ad и bd. Подставим значения в формулы:

\[ E_1 = \frac{{1}}{{4\pi}} \cdot \frac{{q1}}{{ad^2}} \]
\[ E_2 = \frac{{1}}{{4\pi}} \cdot \frac{{q2}}{{bd^2}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ E_1 = \frac{{1}}{{4\pi}} \cdot \frac{{1,6 \times 10^{-6}}}{{0,4^2}} \]
\[ E_2 = \frac{{1}}{{4\pi}} \cdot \frac{{1,6 \times 10^{-6}}}{{0,3^2}} \]

Производим расчеты:

\[ E_1 = \frac{{1}}{{4\pi}} \times \frac{{1,6}}{{0,4^2}} = \frac{{1}}{{4\pi}} \times \frac{{1,6}}{{0,16}} = \frac{{1,6}}{{4\pi \times 0,16}} \approx 0,313 \, \text{{Н/Кл}} \]
\[ E_2 = \frac{{1}}{{4\pi}} \times \frac{{1,6}}{{0,3^2}} = \frac{{1}}{{4\pi}} \times \frac{{1,6}}{{0,09}} = \frac{{1,6}}{{4\pi \times 0,09}} \approx 0,591 \, \text{{Н/Кл}} \]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке "d" от двух зарядов составляет примерно 0,313 Н/Кл и 0,591 Н/Кл соответственно.

3) Сила взаимодействия между зарядами q1 и q2 можно найти с помощью закона Кулона, который утверждает, что сила F между зарядами пропорциональна произведению их зарядов \( q1 \) и \( q2 \) и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

\[ F = \frac{{k \cdot q1 \cdot q2}}{{r^2}} \],

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.

Мы знаем значения зарядов q1 и q2. Подставим значения в формулу:

\[ F = \frac{{1}}{{4\pi}} \cdot \frac{{q1 \cdot q2}}{{r^2}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ F = \frac{{1}}{{4\pi}} \cdot \frac{{1,6 \times 10^{-6} \cdot 1,6 \times 10^{-6}}}{{0,5^2}} \]

Производим расчеты:

\[ F = \frac{{1}}{{4\pi}} \times \frac{{1,6 \times 1,6}}{{0,5^2}} = \frac{{1}}{{4\pi}} \times \frac{{2,56}}{{0,25}} = \frac{{2,56}}{{4\pi \times 0,25}} \approx 0,648 \, \text{{Н}} \]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами q1 и q2 составляет около 0,648 Н.

4) Чтобы найти силу \( f3 \), с которой электрическое поле этих зарядов действует на заряд \( q3 \), помещенный в точку "с", мы можем использовать формулу силы, равной произведению заряда \( q3 \) на напряженность электрического поля в этой точке:

\[ f3 = q3 \cdot E \],

где f3 - сила, \( q3 \) - заряд, E - напряженность электрического поля.

Мы знаем значение заряда \( q3 \), а значение напряженности электрического поля E в точке "с" мы определили в первой задаче. Подставим значения в формулу:

\[ f3 = 0,8 \times 10^{-6} \cdot 0,127 \]

Производим расчеты:

\[ f3 = 0,8 \times 10^{-6} \times 0,127 = 0,1016 \times 10^{-6} \approx 1,02 \times 10^{-7} \, \text{{Н}} \]

Таким образом, сила \( f3 \), с которой электрическое поле этих зарядов действует на заряд \( q3 \), составляет примерно \( 1,02 \times 10^{-7} \) Н.

Пожалуйста, обращайтесь, если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь!