1) Контурдағы индукцияның ЭҚК-інің мәні 10 Вб -ден 0 Вб-ге азайту үшін 2 секунд аралығында тесіптелетін магнит ағының

Задача 1:
У нас есть индукция \(\Phi = 10 \, \text{Вб}\) и мы хотим уменьшить ее до \(\Phi" = 0 \, \text{Вб}\) в течение 2 секунд. Нам нужно найти изменение магнитного потока \(\Delta\Phi\), чтобы вычислить электромагнитную силу индукции (ЭМФ индукции) \( \mathcal{E} \).
Используем формулу:
\[ \mathcal{E} = - \frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}} \]

Так как мы хотим уменьшить индукцию с 10 Вб до 0 Вб, \(\Delta\Phi = 10 \, \text{Вб} - 0 \, \text{Вб} = 10 \, \text{Вб}\).
Также, \(\Delta t = 2 \, \text{сек}\).
Подставляем значения в формулу:
\[ \mathcal{E} = - \frac{{10 \, \text{Вб}}}{{2 \, \text{сек}}} = -5 \, \text{Вб/с} \]

Таким образом, значение кемиди (отрицательное значение ЭМФ индукции) магнитной индукции равно -5 Вб/с.

Задача 2:
Максимальная ЭМФ индукции (\(\mathcal{E}_{\text{макс}}\)) связана с изменением магнитного потока (\(\Delta\Phi\)) и индуктивностью катушки (\(L\)) следующим образом:
\[ \mathcal{E}_{\text{макс}} = -L \frac{{\Delta I}}{{\Delta t}} \]

У нас дана индуктивность (\(L = 0,5 \, \text{Гн}\)) и требуется найти изменение тока (\(\Delta I\)) при максимальной ЭМФ индукции (\(\mathcal{E}_{\text{макс}} = 20 \, \text{В}\)).

Мы можем переставить уравнение и решить его относительно \(\Delta I\):
\[ \Delta I = -\frac{{\mathcal{E}_{\text{макс}}}}{{L}} \Delta t \]
\[ \Delta I = -\frac{{20 \, \text{В}}}{ {0,5 \, \text{Гн}}} \Delta t \]

Так как нам дано только значение индуктивности (\(L = 0,5 \, \text{Гн}\)), мы не можем решить задачу без знания значения времени (\(\Delta t\)) изменения тока. Пожалуйста, предоставьте эту информацию.

Задача 3:
У нас есть скорость \(\vec{v} = 10 \, \text{Мм/с}\) перпендикулярно к магнитному полю (\(\vec{B} = 0,2 \, \text{Тл}\)). Нам нужно найти силу Лоренца (\(\vec{F}\)), действующую на протон, с заданным электрическим зарядом (\(q = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)).

Сила Лоренца может быть вычислена с использованием следующей формулы:
\[ \vec{F} = q (\vec{v} \times \vec{B}) \]

Так как скорость и магнитное поле перпендикулярны друг другу (\(\vec{v} \perp \vec{B}\)), сила Лоренца будет направлена перпендикулярно к обоим векторам (\(\vec{F} \perp \vec{v}\) и \(\vec{F} \perp \vec{B}\)).

Подставим значения в формулу:
\[ \vec{F} = (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (10 \, \text{Мм/с}) \times (0,2 \, \text{Тл}) \]

Выполнив вычисления, получаем:
\[ \vec{F} = 0,32 \times 10^{-18} \, \text{Н} \]

Значение силы Лоренца, действующей на протон, составляет \(0,32 \times 10^{-18} \, \text{Н}\).

Задача 4:
Мы имеем магнитную индукцию \(B = 0,3 \, \text{Тл}\) внутри контура площадью \(S = 60 \, \text{см}^2 = 0,006 \, \text{м}^2\). Требуется найти индукцию внутри контура.

Магнитный поток (\(\Phi\)) через поверхность контура связан с магнитной индукцией (\(B\)) и площадью поверхности (\(S\)) следующим образом:
\[ \Phi = B \cdot S \]

Подставим значения в формулу:
\[ \Phi = 0,3 \, \text{Тл} \cdot 0,006 \, \text{м}^2 \]

Выполнив вычисления, получаем:
\[ \Phi = 0,0018 \, \text{Тл} \cdot \text{м}^2 \]

Таким образом, индукция внутри контура равна \(0,0018 \, \text{Тл} \cdot \text{м}^2\).