1. Определите мгновенное значение тока i в момент времени t = 0,0025 сек, если частота f по уравнению изменяется

Хорошо, давайте решим задачу.

У нас дано уравнение изменения тока i генератора: i = 10. Мы хотим найти мгновенное значение тока в момент времени t = 0,0025 сек.

Мы можем использовать уравнение изменения тока гармонического генератора: i = I_max * sin(2πft), где i - мгновенное значение тока, I_max - максимальное значение тока, f - частота, t - время.

Мы уже знаем, что i = 10 и хотим найти значение тока в момент времени t = 0,0025 сек. Таким образом, нам нужно найти I_max и f.

Давайте разберемся с этим пошагово.

Шаг 1: Находим значение I_max.
У нас дано, что i = I_max * sin(2πft). При t = 0,0025 сек, значение sin(2πft) будет равно sin(2πf * 0,0025). Заменяя i и t в уравнении, получаем:
10 = I_max * sin(2πf * 0,0025).
Разделяем обе части уравнения на sin(2πf * 0,0025):
\(\frac{10}{{\sin(2πf * 0,0025)}} = I_{max}\).

Шаг 2: Находим значение f.
Поскольку мы знаем, что i = 10, подставим это значение в уравнение и получим:
10 = 10 * sin(2πf * 0,0025).

Делим обе части уравнения на 10:
1 = sin(2πf * 0,0025).

Теперь, чтобы найти значение f, нам нужно найти обратную функцию sin. Применяя обратную функцию, получаем:
2πf * 0,0025 = arcsin(1).

Шаг 3: Вычисляем значение f.
Переносим коэффициенты из левой части уравнения на правую:
f = \(\frac{{\text{{arcsin}}(1)}}{{2π * 0,0025}}\).

Теперь мы можем вычислить значение f и подставить его в уравнение для I_max, чтобы получить окончательный ответ.

Пожалуйста, вычислите значение f и I_max самостоятельно и используйте их для вычисления мгновенного значения тока i в момент времени t = 0,0025 сек. Если у вас возникли трудности или вопросы, не стесняйтесь задавать их.