С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы сила сопротивления движению равнялась 900 н, при массе автомобиля

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение, то есть \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

В данном случае, автомобиль движется с постоянной скоростью, значит ускорение равно нулю, и, следовательно, сумма всех сил, действующих на автомобиль, равна нулю.

Сила сопротивления движению состоит из двух составляющих: трения об асфальт и сопротивления воздуха. Пусть \(F_t\) - сила трения, а \(F_v\) - сила сопротивления воздуха.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные: масса автомобиля \(m = 900 \, \text{кг}\), сила сопротивления движению при скорости \(v_1 = 15 \, \text{м/с}\) равна \(F_1 = 600 \, \text{Н}\) и требуется найти скорость автомобиля, при которой сила сопротивления будет равна \(F_2 = 900 \, \text{Н}\).

Мы можем записать уравнение силы трения следующим образом: \(F_t = \mu N\), где \(\mu\) - коэффициент трения между колесами автомобиля и асфальтом, \(N\) - сила, действующая перпендикулярно поверхности асфальта на колеса автомобиля. Так как автомобиль движется по горизонтальной поверхности, то \(N = mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения, приблизительно равное \(9,8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь мы можем записать уравнение для суммы сил, действующих на автомобиль при движении со скоростью \(v_1\) и скоростью \(v_2\): \(F_t + F_v = 0\).

Подставляя значения из условия задачи и решая уравнение, мы получим:
\(\mu N + F_v = 0\),
\(\mu mg + F_v = 0\),
\(\mu mg = -F_v\).

Теперь мы можем записать уравнение для отношения сил сопротивления движению \(F_2\) и \(F_1\) к скоростям \(v_2\) и \(v_1\): \(\frac{F_2}{v_2} = \frac{F_1}{v_1}\).

Подставляя известные значения, у нас получится:
\(\frac{900}{v_2} = \frac{600}{15}\),
\(900 \cdot 15 = 600 \cdot v_2\),
\(v_2 = \frac{900 \cdot 15}{600}\),
\(v_2 = \frac{22500}{600}\),
\(v_2 \approx 37,5 \, \text{м/с}\).

Таким образом, чтобы сила сопротивления движению равнялась 900 Н, автомобиль должен двигаться со скоростью около 37,5 м/с.