Когда впервые после 9:00 угол между стрелками часов будет составлять

Question

Геометрия: Когда впервые после 9:00 угол между стрелками часов будет составлять 156 градусов?

Морской_Бриз · Accepted Answer

Чтобы определить, когда впервые после 9:00 угол между стрелками часов будет составлять 156 градусов, нам необходимо разобраться в движении этих стрелок.

Первым делом, стоит заметить, что вращение часовой стрелки происходит со скоростью \(30^\circ\) в час, в то время как вращение минутной стрелки происходит со скоростью \(360^\circ\) в час. Взяв это во внимание, мы можем составить уравнение для нахождения угла между стрелками в определенный момент времени.

Пусть \(t\) представляет собой количество часов, прошедшее после 9:00. Тогда угол между стрелками в это время будет составлять:

\[
\text{{угол между стрелками}} = 30t - 360^\circ
\]

С учетом этого, нам нужно найти значение \(t\), при котором угол между стрелками равен 156 градусам:

\[
30t - 360^\circ = 156^\circ
\]

Чтобы решить это уравнение, добавим \(360^\circ\) к обеим сторонам:

\[
30t = 516^\circ
\]

Затем разделим обе стороны на 30:

\[
t = \frac{{516^\circ}}{{30}} = 17,2
\]

Итак, получается, что примерно через 17,2 часа (или около 17 часов и 12 минут) после 9:00 угол между стрелками часов будет составлять 156 градусов.

Когда впервые после 9:00 угол между стрелками часов будет составлять 156 градусов?

Морской_Бриз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!