1. Найти длину вектора перемещения аиста, который пролетел 3 км на север, а затем повернул на восток и пролетел

1. Длина вектора перемещения аиста может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Сначала мы можем нарисовать векторы на координатной плоскости. Аист пролетел 3 км на север, поэтому его перемещение на север будет представлено вектором \(\vec{v_1} = (0, 3)\). Затем аист повернул на восток и пролетел 4 км, поэтому его перемещение на восток будет представлено вектором \(\vec{v_2} = (4, 0)\).

Мы можем сложить эти два вектора, чтобы получить итоговый вектор перемещения \(\vec{v}\):
\[
\vec{v} = \vec{v_1} + \vec{v_2} = (0, 3) + (4, 0) = (4, 3)
\]

Длина вектора перемещения определяется формулой:
\[
|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}
\]

В данном случае:
\[
|\vec{v}| = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ км}
\]

Таким образом, длина вектора перемещения аиста составляет 5 км.

2. Для нахождения координаты тела через 5 секунд после начала движения, мы можем подставить значение времени \(t = 5\) в уравнение \(x = 8 - 3t\):
\[
x = 8 - 3 \cdot 5 = 8 - 15 = -7
\]

Таким образом, координата тела через 5 секунд будет равна -7 единицам СИ.

3. Скорость автомобиля через 7 секунд может быть найдена с использованием формулы \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данном случае, автомобиль трогается с места, поэтому его начальная скорость \(u\) равна 0 м/с. Ускорение \(a\) равно 3 м/с², а время \(t\) равно 7 секунд.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[
v = 0 + 3 \cdot 7 = 0 + 21 = 21 \text{ м/с}
\]

Таким образом, скорость автомобиля через 7 секунд составляет 21 м/с.

4. Чтобы найти время, за которое автомобиль пройдет путь 400 метров, можно использовать формулу \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - путь, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данном случае, автомобиль начинает движение из состояния покоя, поэтому его начальная скорость \(u\) равна 0 м/с. Ускорение \(a\) равно 2 м/с², а путь \(s\) равен 400 метров.

Подставляя значения в формулу и решая уравнение, получаем:
\[
400 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2
\]
\[
400 = t^2
\]
\[
t = \sqrt{400} = 20
\]

Таким образом, автомобиль пройдет путь 400 метров за 20 секунд.

5. Когда санки и мальчик спускаются с горки, они испытают влияние гравитации. Под действием гравитационной силы, санки будут ускоряться вниз по горке, а мальчик будет сопровождать их движение.

На спуске с горки силы трения и сопротивления воздуха могут замедлить их скорость, но предположим, что эти силы пренебрежимо малы.

Таким образом, когда санки и мальчик спустятся с горки, они будут двигаться с ускорением, определяемым гравитацией Земли. Санки и мальчик будут двигаться вниз, поэтому их ускорение будет равным ускорению свободного падения \(g\), которое примерно равно 9,8 м/с².

В результате спуска с горы, санки и мальчик будут набирать скорость, и их движение будет все быстрее. Когда они достигнут конца горки или встретят какое-либо препятствие, они могут продолжить двигаться согласно законам физики или остановиться, в зависимости от обстоятельств. Окончательное состояние санок и мальчика будет зависеть от внешних факторов и условий, которые не указаны в вопросе.

Надеюсь, что это объяснение поможет вам понять, что произойдет с санками и мальчиком при спуске с горки.