Какова масса воды, которую можно нагреть до кипения, используя энергию теплового движения атомов водорода в

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться следующей последовательностью действий:

1. Найдем энергию, которую приносит одна частица атома водорода при своем столкновении с другим атомом водорода. Для этого воспользуемся формулой энергии теплового движения \(E = \frac{3}{2}kT\), где \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - температура в кельвинах. Предположим, что атомы водорода двигаются в 3D-пространстве и в среднем имеют среднюю кинетическую энергию, половину которой они передают друг другу при столкновении. Таким образом, энергия, которую приносит одна частица атома водорода, будет равна \(\frac{3}{4}kT\).

2. Найдем среднее число столкновений одной частицы атома водорода с другими частицами в единице объема. Для этого воспользуемся формулой среднего свободного пробега частицы \(l = \frac{1}{n\sigma}\), где \(n\) - концентрация частиц в единице объема, \(\sigma\) - сечение столкновений. В данном случае, мы оцениваем концентрацию атомов водорода около \(10^{15}\) частиц в \(1\) см\(^3\). Чтобы привести концентрацию к \(1\) м\(^3\), умножим ее на \(10^{6}\). Пусть сечение столкновений будет приближенно равно площади поперечного сечения атома водорода, то есть \(10^{-20}\) м\(^2\). Получаем, что среднее число столкновений одной частицы атома водорода с другими частицами будет равно \(10^{21}\) столкновения в \(1\) м\(^3\).

3. Найдем суммарную энергию, которую можно получить от столкновения всех частиц в единице объема. Для этого умножим энергию, которую приносит одна частица атома водорода при столкновении, на среднее число столкновений. Получаем, что суммарная энергия будет равна \(\frac{3}{4}kT \cdot 10^{21}\) Дж.

4. Оценим массу воды, которую можно нагреть до кипения, используя данную энергию. Для этого воспользуемся формулой теплоемкости воды \(Q = mc\Delta T\), где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры. При условии, что вода располагается вблизи поверхности фотосферы солнца, воспользуемся температурой фотосферы равной \(6000\) К. Пусть изменение температуры \(\Delta T\) будет равно \(100\) °C, а удельная теплоемкость воды \(c\) равна \(4.18\) Дж/г·°C. Следовательно, мы можем написать уравнение \(Q = \frac{3}{4}kT \cdot 10^{21} = mc\Delta T\), где \(Q\) - суммарная энергия, найденная в предыдущем шаге. Решая это уравнение относительно \(m\), получаем массу воды \(m\).

5. Подставляем известные значения и находим массу воды \(m\):

\[
m = \frac{Q}{c\Delta T} = \frac{\frac{3}{4}kT \cdot 10^{21}}{c\Delta T}
\]

Подставляем значения:

\[
m = \frac{\frac{3}{4} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 6000 \cdot 10^{21}}{4.18 \cdot 100} \approx 1.30 \times 10^{17} \text{ г}
\]

Таким образом, масса воды, которую можно нагреть до кипения, используя энергию теплового движения атомов водорода в \(1\) м\(^3\) солнечной фотосферы приближенно оценивая их концентрацию около \(10^{15}\) частиц в \(1\) см\(^3\) и температуру фотосферы солнца равной \(6000\) К, составляет примерно \(1.30 \times 10^{17}\) г.