1) Найдутся 5 рогаликов, которые либо не полили глазурью, либо не посыпали сахарной пудрой. 2) На рогаликах

Давайте рассмотрим задачу поэтапно, чтобы мы могли понять все условия и найти решение.

Шаг 1: Опишем условие задачи. У нас есть 5 рогаликов, каждый из которых может быть полит глазурью и/или посыпан сахарной пудрой. Мы хотим найти комбинацию, которая удовлетворяет всем условиям.

Шаг 2: Разберем первое условие. У нас есть 5 рогаликов, и некоторые из них не полили глазурью и/или не посыпали сахарной пудрой. Давайте предположим, что у нас есть \(x\) рогаликов без глазури и \(y\) рогаликов без сахарной пудры.

Шаг 3: Рассмотрим второе условие. Если на рогалике присутствует и глазурь, и сахарная пудра, их количество не может быть меньше 13. Это означает, что у нас должно быть как минимум 13 рогаликов с глазурью и сахарной пудрой. Представим, что у нас есть \(a\) рогаликов с глазурью и сахарной пудрой.

Шаг 4: Перейдем к третьему условию. Количество рогаликов без глазури и сахарной пудры не может превышать 20. Это означает, что \(x + y \leq 20\).

Шаг 5: Разберем четвертое условие. Мы знаем, что будет 16 рогаликов, на которых присутствует и глазурь, и сахарная пудра. Мы представим это как \(a\), как было определено выше.

Теперь у нас есть система уравнений на \(x\), \(y\) и \(a\):

\[
\begin{align*}
x + y &= 5 \\
a &\geq 13 \\
x + y &\leq 20 \\
a &= 16 \\
\end{align*}
\]

Шаг 6: Давайте решим систему уравнений.

Из условия 4) мы знаем, что \(a = 16\).

Из условия 1) мы знаем, что \(x + y = 5\), поскольку у нас всего 5 рогаликов.

Из условия 3) мы знаем, что \(x + y \leq 20\).

Используя эти данные, мы можем сказать, что \(x = 16 - y\). Затем мы можем подставить это значение \(x\) в условие \(x + y \leq 20\), чтобы найти значение \(y\).

\[
\begin{align*}
x + y &= 5 \\
(16 - y) + y &= 5 \\
16 &= 5 + y \\
y &= 11 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы знаем, что \(y = 11\). Используя это значение, мы можем найти \(x\):

\[
\begin{align*}
x &= 16 - y \\
x &= 16 - 11 \\
x &= 5 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, у нас есть \(x = 5\) и \(y = 11\).

Ответ: На 5 рогаликах будет либо не политая глазурью, либо не посыпанная сахарной пудрой. Из них 11 рогаликов будут без глазури, а 5 рогаликов будут без сахарной пудры.