1. Найдите значения следующих элементов последовательности, заданной формулой xn=3n2+1: а) xn при n=1, б) xn

Определение значений последовательности может быть выполнено, подставляя значения переменных в данную формулу. Рассмотрим задачу шаг за шагом:

1. Последовательность задана формулой \(x_n = 3n^2 + 1\).
а) Чтобы найти значение \(x_n\) при \(n = 1\), подставим \(n = 1\) в формулу:
\[x_1 = 3 \cdot 1^2 + 1 = 3 + 1 = 4\]
Таким образом, \(x_1 = 4\).

б) Чтобы найти значение \(x_n\) при \(n = 5\), подставим \(n = 5\) в формулу:
\[x_5 = 3 \cdot 5^2 + 1 = 3 \cdot 25 + 1 = 75 + 1 = 76\]
Таким образом, \(x_5 = 76\).

в) Чтобы найти значение \(x_n\) при \(n = m\), подставим \(n = m\) в формулу:
\[x_m = 3 \cdot m^2 + 1\]
Здесь \(x_m\) представляет значение последовательности при \(n = m\).

г) Чтобы найти значение \(x_n\) при \(n = 3m\), подставим \(n = 3m\) в формулу:
\[x_{3m} = 3 \cdot (3m)^2 + 1 = 3 \cdot 9m^2 + 1 = 27m^2 + 1\]
Таким образом, \(x_{3m} = 27m^2 + 1\).

2. Если последовательность задана рекуррентной формулой, то необходимо знать первые несколько членов для определения следующих.
Но в данном случае, никакого начального члена или условия не указано.
Поэтому невозможно найти первые три члена последовательности без дополнительной информации.

Надеюсь, это объяснение помогло понять данный материал. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их!