1. Найдите значения ординат точек, лежащих на окружности с уравнением

Question

Геометрия: 1. Найдите значения ординат точек, лежащих на окружности с уравнением х^2 + y^2 = 400, при х = 12. Запишите оба значения: в точке А - ординату с отрицательным знаком, в точке В - с положительным

Сумасшедший_Шерлок_8373 · Accepted Answer

1. Для начала, давайте подставим значение \(x = 12\) в уравнение окружности \(x^2 + y^2 = 400\) и найдем значения ординат точек А и В.

\[
y^2 = 400 - x^2
\]
\[
y = \sqrt{400 - x^2}
\]

Подставим \(x = 12\):
\[
y = \sqrt{400 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16
\]

Таким образом, значение ординаты точки А равно -16, а значение ординаты точки В равно 16.

Итак, координаты точек А и В следующие: A(12, -16), B(12, 16).

2. Теперь рассмотрим уравнение окружности \(x^2 + y^2 = 400\) и найдем значения абсцисс точек С и D при значении ординаты, равной 20.

Мы можем переписать уравнение окружности в виде:
\[
x = \sqrt{400 - y^2}
\]

Подставим \(y = 20\):
\[
x = \sqrt{400 - 20^2} = \sqrt{400 - 400} = \sqrt{0} = 0
\]

Итак, значение абсциссы точки C равно 0. Так как окружность симметрична относительно оси \(x\), то значение абсциссы точки D также будет равно 0.

Таким образом, координаты точек C и D следующие: C(0, 20), D(0, 20).

1. Найдите значения ординат точек, лежащих на окружности с уравнением х^2 + y^2 = 400, при х = 12. Запишите

Сумасшедший_Шерлок_8373

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!