Какова высота здания, если его тень имеет длину 28 метров в то время, когда

Question

Геометрия: Какова высота здания, если его тень имеет длину 28 метров в то время, когда фонарный столб, имеющий высоту 6 метров, создает тень длиной 4 метра?

Киска_1847 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться пропорцией "аналогии теней". Когда солнце находится под определенным углом, отношение длины тени к высоте предмета остается неизменным. Давайте обозначим высоту здания, как \( h \).

Мы знаем, что фонарный столб создает тень длиной 4 метра при высоте 6 метров. Мы также знаем, что тень здания имеет длину 28 метров. Мы можем записать это в виде пропорции:

\[
\frac{{\text{{длина тени здания}}}}{{\text{{высота здания}}}} = \frac{{\text{{длина тени фонарного столба}}}}{{\text{{высота фонарного столба}}}}
\]

Подставив известные значения, получим:

\[
\frac{{28}}{{h}} = \frac{{4}}{{6}}
\]

Мы можем решить эту пропорцию, найдя значение высоты здания \( h \).

Cross-multiplying, we have:

\[
4h = 28 \times 6
\]

Сокращая, получаем:

\[
4h = 168
\]

Now, we can solve for \( h \) by dividing both sides of the equation by 4:

\[
h = \frac{{168}}{{4}}
\]

Выполняя данное деление, мы получаем:

\[
h = 42
\]

Таким образом, высота здания составляет 42 метра.

Какова высота здания, если его тень имеет длину 28 метров в то время, когда фонарный столб, имеющий высоту 6 метров

Киска_1847

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!