1) Найдите значение переменной в уравнении: а) 13 разделить на х равно 208; 2) Определите значение переменной

Разумные обоснования и пошаговые решения к каждому вопросу помогут школьнику лучше понять процесс решения алгебраических уравнений. Вот подробные ответы на каждый вопрос:

1) Для нахождения значения переменной \(x\) в уравнении \(\frac{{13}}{{x}} = 208\), сначала умножим оба выражения на \(x\), чтобы избавиться от знака деления. Получим:
\[13 = 208x\]

Затем разделим оба выражения на 208:
\[\frac{{13}}{{208}} = \frac{{208x}}{{208}}\]

Сократим дробь \(\frac{{13}}{{208}}\):
\[\frac{{1}}{{16}} = x\]

Ответ: значение переменной \(x\) равно \(\frac{{1}}{{16}}\).

2) Чтобы найти значение переменной \(x\) в уравнении \(\frac{{x}}{{29}} = 134\), умножим оба выражения на 29:
\[x = 29 \cdot 134\]

Упростим выражение:
\[x = 3886\]

Ответ: значение переменной \(x\) равно 3886.

3) Переформулируем уравнение \(\frac{{104}}{{a}} = 5720\) так, чтобы избавиться от знака деления. Умножим обе части уравнения на \(a\):
\[104 = 5720a\]

Затем разделим обе части уравнения на 5720:
\[\frac{{104}}{{5720}} = \frac{{5720a}}{{5720}}\]

Сократим дробь \(\frac{{104}}{{5720}}\):
\[\frac{{13}}{{715}} = a\]

Ответ: значение переменной \(a\) равно \(\frac{{13}}{{715}}\).

4) Уравнение \( \frac{{a}}{{209}} = 214 \) можно решить, умножив обе части уравнения на 209:
\[a = 209 \cdot 214\]

Посчитаем произведение:
\[a = 44126\]

Ответ: значение переменной \(a\) равно 44126.

5) Чтобы найти значение переменной \(t\) в уравнении \(532 - t = 113316\), необходимо вычесть 532 из обеих частей уравнения:
\[t = 532 - 113316\]

Выполним вычитание:
\[t = -112784\]

Ответ: значение переменной \(t\) равно -112784.

6) Для решения уравнения \(\frac{{r}}{{103}} = 871\) умножим обе части уравнения на 103:
\[r = 103 \cdot 871\]

Подсчитаем произведение:
\[r = 89613\]

Ответ: значение переменной \(r\) равно 89613.

Вот столбик с проверкой ответа для 5-го класса:

\[
\begin{align*}
532 - t &= 113316 \\
532 - (-112784) &= 113316 \\
532 + 112784 &= 113316 \\
113316 &= 113316
\end{align*}
\]

Получаем равенство 113316 = 113316, которое верно.