1. Найдите значениe косинуса наименьшего угла треугольника, если стороны треугольника соответственно равны 5 см, 8

Задача 1:
Для решения этой задачи нам потребуется теорема косинусов. Эта теорема устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

\[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A)\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны треугольника, \(A\) - угол противоположный стороне \(a\).

В нашей задаче, наибольшая сторона треугольника имеет длину 10 см, поэтому ей противоположен наибольший угол. Значит, нам нужно найти косинус наименьшего угла. Обозначим его как \(x\).

Используя формулу теоремы косинусов, для нашего треугольника получаем:

\[10^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos(x)\]

Решаем эту уравнение относительно косинуса:

\[100 = 25 + 64 - 80 \cdot \cos(x)\]

\[80 \cdot \cos(x) = 100 - 25 - 64\]

\[80 \cdot \cos(x) = 11\]

\[\cos(x) = \frac{11}{80}\]

Таким образом, значение косинуса наименьшего угла треугольника равно \(\frac{11}{80}\).

Задача 2:
Для нахождения градусной меры наименьшего угла треугольника воспользуемся обратной функцией косинуса - арккосинусом (или acos в калькуляторе).

Используя калькулятор, вычисляем арккосинус \(\frac{11}{80}\). Результат, полученный в радианах, округляем до целых градусов.

Найденное значение будет градусной мерой наименьшего угла треугольника.

Надеюсь, эти подробности помогут вам понять и решить данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!