1) Найдите значение давления на лист фанеры размером 2 метра по длине и 1 метр по ширине, при массе этого листа

Задача 1:
Для нахождения давления на лист фанеры воспользуемся формулой давления:

\[P = \frac{F}{S}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, действующая на поверхность, \(S\) - площадь поверхности.

Сначала найдем силу, действующую на лист фанеры. Для этого воспользуемся формулой силы:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса листа фанеры, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным \(9,8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставляем известные значения:

\[F = 10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 98 \, \text{Н}\]

Теперь находим площадь поверхности листа фанеры:

\[S = L \cdot W\]

где \(L\) - длина листа фанеры, \(W\) - ширина листа фанеры.

Подставляем известные значения:

\[S = 2 \, \text{м} \cdot 1 \, \text{м} = 2 \, \text{м}^2\]

Теперь можем найти давление:

\[P = \frac{F}{S}\]

Подставляем известные значения:

\[P = \frac{98 \, \text{Н}}{2 \, \text{м}^2} = 49 \, \text{Н/м}^2\]

Ответ: Давление на лист фанеры размером 2 метра по длине и 1 метр по ширине, при массе этого листа 10 кг, составляет 49 Н/м².

Задача 2:
Для определения силы, действующей на иллюминатор подводной лодки под воздействием водного давления, воспользуемся той же формулой:

\[P = \frac{F}{S}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(S\) - площадь поверхности.

Подставим известные значения:

\[P = 200 \, \text{кПа}\]
\[S = 500 \, \text{см}^2 = 0,05 \, \text{м}^2\]

Теперь найдем силу:

\[F = P \cdot S\]

Подставляем известные значения:

\[F = 200 \, \text{кПа} \cdot 0,05 \, \text{м}^2 = 1000 \, \text{Н}\]

Ответ: Сила, действующая на иллюминатор подводной лодки под воздействием водного давления в 200 кПа, при площади иллюминатора 500 см², составляет 1000 Н.

Задача 3:
Для расчета давления, создаваемого глицерином на дно сосуда, воспользуемся также формулой давления:

\[P = \frac{F}{S}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(S\) - площадь поверхности.

Сначала найдем силу, действующую глицерином на дно сосуда. Для этого воспользуемся формулой силы:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса глицерина, \(g\) - ускорение свободного падения.

Дано, что высота глицерина в сосуде составляет 15 см. Выразим массу через плотность и объем:

\[m = \rho \cdot V\]

где \(\rho\) - плотность глицерина (1260 кг/м³), \(V\) - объем глицерина.

Объем глицерина можно найти, зная, что площадь основания сосуда равна площади поверхности глицерина (площадь основания сосуда равна площади поверхности глицерина):

\[V = S \cdot h\]

где \(S\) - площадь поверхности, \(h\) - высота глицерина в сосуде.

Подставляем известные значения:

\[V = 0,05 \, \text{м}² \cdot 0,15 \, \text{м} = 0,0075 \, \text{м}³\]

Теперь можем найти массу глицерина:

\[m = \rho \cdot V = 1260 \, \text{кг/м}³ \cdot 0,0075 \, \text{м}³ = 9,45 \, \text{кг}\]

Теперь найдем площадь поверхности дна сосуда. Площадь поверхности дна сосуда равна площади поверхности глицерина:

\[S = L \cdot W\]

где \(L\) - длина дна сосуда, \(W\) - ширина дна сосуда.

Подставляем известные значения:

\[S = 1 \, \text{м} \cdot 1 \, \text{м} = 1 \, \text{м}²\]

Теперь можем найти давление:

\[P = \frac{F}{S}\]

где \(F\) - сила, \(S\) - площадь поверхности.

Подставляем известные значения:

\[P = \frac{m \cdot g}{S}\]

\[P = \frac{9,45 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}²}{1 \, \text{м}²} = 92,61 \, \text{Па}\]

Ответ: Давление, создаваемое глицерином на дно сосуда при высоте глицерина в сосуде 15 см (плотность глицерина равна 1260 кг/м³), составляет 92,61 Па.