Какова скорость электрона, движущегося по винтовой линии в однородном магнитном поле с индукцией 5 мТл, если диаметр

Шагом винтовой линии называется расстояние между соседними витками. Диаметр линии равен двум радиусам витка, поэтому радиус витка равен 40 мм или 0.04 м.

Для электрона, движущегося в магнитном поле, действует сила Лоренца, которая определяется по формуле F = qvB, где q - заряд электрона, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля. Сила Лоренца направлена перпендикулярно к скорости электрона и индукции магнитного поля.

В данной задаче скорость электрона будет постоянной, так как его движение происходит по винтовой линии без внешних воздействий. Поэтому сила Лоренца будет создавать центростремительную силу, необходимую для сохранения движения электрона по окружности.

Центростремительная сила определяется по формуле F = \(\frac{mv^2}{R}\), где m - масса электрона, v - скорость электрона, R - радиус окружности, по которой движется электрон.

Сила Лоренца и центростремительная сила равны, значит:

\(qvB = \frac{mv^2}{R}\)

Масса электрона m и его заряд q известны и равны соответственно 9.10938356 × 10^(-31) кг и -1.602176634 × 10^(-19) Кл. Радиус окружности R равен радиусу витка линии, то есть 0.04 м.

Подставим известные значения в уравнение и найдем скорость электрона:

\(-1.602176634 × 10^(-19) \cdot v \cdot 5 × 10^(-3) = \frac{9.10938356 × 10^(-31) \cdot v^2}{0.04}\)

Упростим это уравнение:

\(-1.602176634 × 10^(-19) \cdot 5 × 10^(-3) = \frac{9.10938356 × 10^(-31) \cdot v}{0.04}\)

\(-8.01088317 × 10^(-22) = \frac{9.10938356 × 10^(-31) \cdot v}{0.04}\)

Умножим обе части уравнения на 0.04:

\(-3.204353268 × 10^(-23) = 9.10938356 × 10^(-31) \cdot v\)

Разделим обе части уравнения на 9.10938356 × 10^(-31):

\(v = \frac{-3.204353268 × 10^(-23)}{9.10938356 × 10^(-31)}\)

\(v \approx -3.51 × 10^7\) м/с

Скорость электрона, движущегося по винтовой линии в однородном магнитном поле с индукцией 5 мТл, составляет около -3.51 × 10^7 м/с. Отрицательный знак означает, что электрон движется в противоположную сторону от заданного направления магнитного поля. Обратите внимание, что мы использовали значения с точностью до десятичных знаков, чтобы получить более точный ответ.