1. Найдите величину зарядов, если сила взаимодействия двух одинаковых зарядов, находящихся на расстоянии 0,5 м, равна

Добро пожаловать! Давайте решим первую задачу.

1. Мы знаем, что сила взаимодействия между двумя зарядами \( F \) определяется по формуле:

\[ F = k \cdot \dfrac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная электростатической силы, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, а \( r \) - расстояние между ними.

Мы также знаем, что сила взаимодействия равна \( 3,6 \, \text{Н} \) (ньютона), а расстояние между зарядами равно \( 0,5 \, \text{м} \). Нам нужно найти величину зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 3,6 \, \text{Н} = k \cdot \dfrac{{q_1 \cdot q_2}}{{(0,5 \, \text{м})^2}} \]

Теперь нам нужно найти значение постоянной \( k \). В системе Международных единиц, \( k \) равно приблизительно \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Подставим все значения и решим уравнение:

\[ 3,6 \, \text{Н} = (9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot \dfrac{{q_1 \cdot q_2}}{{(0,5 \, \text{м})^2}} \]

Дальше, мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[ q_1 \cdot q_2 = \dfrac{{3,6 \times (0,5 \, \text{м})^2}}{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}} \]

Решив это уравнение, мы найдем произведение \( q_1 \cdot q_2 \), но заметим, что знаки зарядов могут быть разными, поэтому нам необходимо найти два возможных значения для величин зарядов.

Теперь решим вторую задачу.

2. В данной задаче мы должны найти диэлектрическую проницаемость жидкости \( \varepsilon \). Для этого воспользуемся формулой:

\[ F = \dfrac{1}{4 \pi \varepsilon} \cdot \dfrac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, \( r \) - расстояние между ними, а \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

Мы знаем, что сила взаимодействия равна \( 5 \, \text{мкН} \) (микроньютона), а расстояние между зарядами составляет \( 30 \, \text{см} \) (сантиметров). Переведем это расстояние в метры: \( 30 \, \text{см} = 0,3 \, \text{м} \).

Также, мы знаем, что величина первого заряда \( q_1 \) равна \( 5 \, \text{мкКл} \) (микрокулона).

Теперь подставим все значения в уравнение:

\[ 5 \, \text{мкН} = \dfrac{1}{{4 \pi \varepsilon}} \cdot \dfrac{{(5 \, \text{мкКл}) \cdot q_2}}{{(0,3 \, \text{м})^2}} \]

Можем переписать уравнение следующим образом:

\[ (5 \, \text{мкН}) \cdot (0,3 \, \text{м})^2 = \dfrac{1}{{4 \pi \varepsilon}} \cdot (5 \, \text{мкКл}) \cdot q_2 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( \varepsilon \), диэлектрической проницаемости жидкости.

Обратите внимание, что в задаче нам не дано значение величины заряда \( q_2 \), поэтому мы не сможем точно найти диэлектрическую проницаемость жидкости. Мы можем только узнать, как она зависит от \( q_2 \), но без точного значения \( q_2 \) найти численное значение диэлектрической проницаемости не представляется возможным.