1) Найдите решение неравенства −4z>15. (Перепишите ответ в виде неравенства)
2) Найдите решение неравенства x+63≤8−x. Выберите правильный вариант ответа: а) x≥18 б) x≤−4,5 в) x≤24 г) x≥4,5 д) x≤4,5 е) x≤18
3) Найдите решение неравенства −5(p+5)≤200. Выберите правильный вариант ответа: а) p≤−45 б) p≥−45 в) p≤45 г) p≥225 д) p≥45
4) Найдите решение неравенства m2−4m+3≥0. Выберите верный вариант ответа: а) m<1,m>3 б) другой ответ в) 1≤m≤3 г) 1 д) m≤1,m≥3
5) Найдите решение неравенства 6x+x2<0. Выберите правильный вариант ответа: а) −6≤x≤0 б) x<−6,x>0 в) −6 г) x≤−6,x≥0
6) Найдите решение неравенства 5x+x2x−4<0. ответ
2) Найдите решение неравенства x+63≤8−x. Выберите правильный вариант ответа: а) x≥18 б) x≤−4,5 в) x≤24 г) x≥4,5 д) x≤4,5 е) x≤18
3) Найдите решение неравенства −5(p+5)≤200. Выберите правильный вариант ответа: а) p≤−45 б) p≥−45 в) p≤45 г) p≥225 д) p≥45
4) Найдите решение неравенства m2−4m+3≥0. Выберите верный вариант ответа: а) m<1,m>3 б) другой ответ в) 1≤m≤3 г) 1 д) m≤1,m≥3
5) Найдите решение неравенства 6x+x2<0. Выберите правильный вариант ответа: а) −6≤x≤0 б) x<−6,x>0 в) −6 г) x≤−6,x≥0
6) Найдите решение неравенства 5x+x2x−4<0. ответ
Роберт
1) Начнем с неравенства -4z > 15. Чтобы найти решение, давайте разделим обе части неравенства на -4. Но помните, что если мы умножаем или делим обе части неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется.
\[
\begin{align*}
-4z &> 15 \\
z &< \frac{15}{-4} \\
z &< -\frac{15}{4}
\end{align*}
\]
Ответ в виде неравенства будет: \(z < -\frac{15}{4}\).
2) Теперь рассмотрим неравенство \(x + 63 \leq 8 - x\). Чтобы найти решение, сначала сложим \(x\) с обеих сторон неравенства, а затем вычтем 8. Затем уберем 63 из левой стороны, вычитая его из обеих сторон неравенства.
\[
\begin{align*}
x + 63 &\leq 8 - x \\
2x + 63 &\leq 8 \\
2x &\leq -55 \\
x &\leq \frac{-55}{2}
\end{align*}
\]
Вариант ответа \(x \leq \frac{-55}{2}\) не соответствует результатам расчета.
Правильный ответ из списка - \(x \leq -4.5\) (вариант б).
3) Теперь рассмотрим неравенство \(-5(p + 5) \leq 200\). Раскроем скобки налево, помним, что знак меняется при умножении или делении на отрицательное число. Затем разделим обе части на -5.
\[
\begin{align*}
-5(p + 5) &\leq 200 \\
-5p - 25 &\leq 200 \\
-5p &\leq 225 \\
p &\geq -45
\end{align*}
\]
Ответ в виде неравенства: \(p \geq -45\).
4) Следующее неравенство - \(m^2 - 4m + 3 \geq 0\). Чтобы решить его, факторизуем его и найдем значения \(m\), для которых выражение \(m^2 - 4m + 3\) будет больше или равно нулю.
Факторизуем \(m^2 - 4m + 3\) в виде \((m-1)(m-3)\).
Теперь у нас есть два случая:
a) Если \((m-1)(m-3) > 0\), тогда неравенство будет выполняться, когда оба множителя положительны или оба множителя отрицательны. В данном случае, неравенство выполнится, когда \(m > 3\) или \(m < 1\).
b) Если \((m-1)(m-3) = 0\), тогда неравенство будет выполнено, когда хотя бы один из множителей равен нулю. В данном случае, неравенство выполнится, когда \(m = 1\) или \(m = 3\).
Таким образом, возможные значения \(m\), при которых неравенство выполняется, это \(m < 1\) или \(1 \leq m \leq 3\) или \(m > 3\).
Ответ из предложенных вариантов - вариант в (\(1 \leq m \leq 3\)).
5) Теперь рассмотрим неравенство \(6x + x^2 < 0\). Чтобы найти решение, заметим, что уравнение представляет собой квадратное уравнение, и его график является параболой с ветвями, открытыми вниз.
Поскольку у нас неравенство строго меньше нуля (\(< 0\)), решениями неравенства будут значения \(x\), лежащие между корнями уравнения \(6x + x^2 = 0\).
Чтобы найти эти корни, решим уравнение \(6x + x^2 = 0\). Получим:
\[
\begin{align*}
x(x + 6) &= 0 \\
x = 0 &\text{ или } x = -6
\end{align*}
\]
Таким образом, решение неравенства будет: \(-6 < x < 0\).
Думаю, это поможет вам решить задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
\[
\begin{align*}
-4z &> 15 \\
z &< \frac{15}{-4} \\
z &< -\frac{15}{4}
\end{align*}
\]
Ответ в виде неравенства будет: \(z < -\frac{15}{4}\).
2) Теперь рассмотрим неравенство \(x + 63 \leq 8 - x\). Чтобы найти решение, сначала сложим \(x\) с обеих сторон неравенства, а затем вычтем 8. Затем уберем 63 из левой стороны, вычитая его из обеих сторон неравенства.
\[
\begin{align*}
x + 63 &\leq 8 - x \\
2x + 63 &\leq 8 \\
2x &\leq -55 \\
x &\leq \frac{-55}{2}
\end{align*}
\]
Вариант ответа \(x \leq \frac{-55}{2}\) не соответствует результатам расчета.
Правильный ответ из списка - \(x \leq -4.5\) (вариант б).
3) Теперь рассмотрим неравенство \(-5(p + 5) \leq 200\). Раскроем скобки налево, помним, что знак меняется при умножении или делении на отрицательное число. Затем разделим обе части на -5.
\[
\begin{align*}
-5(p + 5) &\leq 200 \\
-5p - 25 &\leq 200 \\
-5p &\leq 225 \\
p &\geq -45
\end{align*}
\]
Ответ в виде неравенства: \(p \geq -45\).
4) Следующее неравенство - \(m^2 - 4m + 3 \geq 0\). Чтобы решить его, факторизуем его и найдем значения \(m\), для которых выражение \(m^2 - 4m + 3\) будет больше или равно нулю.
Факторизуем \(m^2 - 4m + 3\) в виде \((m-1)(m-3)\).
Теперь у нас есть два случая:
a) Если \((m-1)(m-3) > 0\), тогда неравенство будет выполняться, когда оба множителя положительны или оба множителя отрицательны. В данном случае, неравенство выполнится, когда \(m > 3\) или \(m < 1\).
b) Если \((m-1)(m-3) = 0\), тогда неравенство будет выполнено, когда хотя бы один из множителей равен нулю. В данном случае, неравенство выполнится, когда \(m = 1\) или \(m = 3\).
Таким образом, возможные значения \(m\), при которых неравенство выполняется, это \(m < 1\) или \(1 \leq m \leq 3\) или \(m > 3\).
Ответ из предложенных вариантов - вариант в (\(1 \leq m \leq 3\)).
5) Теперь рассмотрим неравенство \(6x + x^2 < 0\). Чтобы найти решение, заметим, что уравнение представляет собой квадратное уравнение, и его график является параболой с ветвями, открытыми вниз.
Поскольку у нас неравенство строго меньше нуля (\(< 0\)), решениями неравенства будут значения \(x\), лежащие между корнями уравнения \(6x + x^2 = 0\).
Чтобы найти эти корни, решим уравнение \(6x + x^2 = 0\). Получим:
\[
\begin{align*}
x(x + 6) &= 0 \\
x = 0 &\text{ или } x = -6
\end{align*}
\]
Таким образом, решение неравенства будет: \(-6 < x < 0\).
Думаю, это поможет вам решить задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
