1. Найдите площадь стены, покрытой штукатуркой, если она измеряет 8,25 м в длину и 4,32 м в высоту, и на ней находятся

Задача 1. Чтобы найти площадь стены, покрытой штукатуркой, мы должны вычесть площадь окон из общей площади стены.

Площадь стены:
\(S_{\text{стены}} = \text{длина} \times \text{высота} = 8.25 \, \text{м} \times 4.32 \, \text{м} = 35.64 \, \text{м}^2\)

Площадь окон:
\(S_{\text{окон}} = \text{длина} \times \text{высота} = 2.2 \, \text{м} \times 1.2 \, \text{м} = 2.64 \, \text{м}^2\)

Площадь стены с учетом окон:
\(S_{\text{стены\_с\_окнами}} = S_{\text{стены}} - 3 \times S_{\text{окон}} = 35.64 \, \text{м}^2 - 3 \times 2.64 \, \text{м}^2 = 35.64 \, \text{м}^2 - 7.92 \, \text{м}^2 = 27.72 \, \text{м}^2\)

Ответ: площадь стены, покрытой штукатуркой, составляет 27.72 \(м^2\).

Задача 2. Чтобы определить, какой из катков нужно украсить гирляндой наименьшей длины, нам необходимо вычислить периметры катков и сравнить их.

Площадь стадиона разделена на два катка, один квадратной формы, а другой прямоугольной. По условию, площадь каждого катка равна 400 \(м^2\), так как 800 \(м^2\) разделено пополам.

Площадь квадратного катка:
\(S_{\text{квадратного\_катка}} = 400 \, \text{м}^2\)

\(S_{\text{квадратного\_катка}} = \text{сторона}^2\), поэтому:
\(400 \, \text{м}^2 = \text{сторона}^2\)

Чтобы найти сторону, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\(\sqrt{400 \, \text{м}^2} = \sqrt{\text{сторона}^2} \Rightarrow 20 \, \text{м} = \text{сторона}\)

Таким образом, сторона квадратного катка равна 20 метров.

Давайте перейдем к прямоугольному катку. Условие говорит, что одна из его сторон равна 40 м.

Площадь прямоугольного катка:
\(S_{\text{прямоугольного\_катка}} = 400 \, \text{м}^2\)

\(S_{\text{прямоугольного\_катка}} = \text{сторона1} \times \text{сторона2}\), поэтому:
\(400 \, \text{м}^2 = 40 \, \text{м} \times \text{сторона2}\)

Чтобы найти сторону2, разделим обе стороны на 40 м:
\(\frac{400 \, \text{м}^2}{40 \, \text{м}} = \text{сторона2} \Rightarrow 10 \, \text{м} = \text{сторона2}\)

Таким образом, сторона2 прямоугольного катка равна 10 метров.

Теперь давайте рассмотрим гирлянды. У нас есть две гирлянды разной длины.

Если мы украшаем каток гирляндой по периметру, нам необходимо найти периметры катков и сравнить их с длинами гирлянд.

Периметр квадратного катка:
\(P_{\text{квадратного\_катка}} = 4 \times \text{сторона} = 4 \times 20 \, \text{м} = 80 \, \text{м}\)

Периметр прямоугольного катка:
\(P_{\text{прямоугольного\_катка}} = 2 \times (\text{сторона1} + \text{сторона2}) = 2 \times (40 \, \text{м} + 10 \, \text{м}) = 100 \, \text{м}\)

Таким образом, периметр квадратного катка равен 80 метрам, а периметр прямоугольного катка равен 100 метрам.

По условию задачи, нам нужно украсить каток гирляндой наименьшей длины. Исходя из этого, нам следует украсить квадратный каток гирляндой наименьшей длины, так как его периметр составляет 80 метров.

Длина гирлянды равна периметру катка:
Длина гирлянды = 80 метров

Ответ: Нам следует украсить квадратный каток гирляндой наименьшей длины, а длина гирлянды составляет 80 метров.