1. Найдите площадь боковой поверхности конуса, который образуется при вращении

Question

Геометрия: 1. Найдите площадь боковой поверхности конуса, который образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг его длинного катета длиной 45 см. 2. Определите площадь боковой поверхности конуса

Звездопад_Фея · Accepted Answer

27 см.

Хорошо, давайте посмотрим на первую задачу. У нас есть прямоугольный треугольник, и мы должны найти площадь боковой поверхности конуса, который образуется при вращении этого треугольника вокруг его длинного катета.

Первый шаг - найти длину окружности основания конуса. Для этого, нам нужно найти длину длинного катета. Мы знаем, что длина длинного катета составляет 45 см.

\(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, а \(r\) - радиус окружности.

Радиус окружности можно найти, разделив длину длинного катета на \(2\pi\):

\(r = \frac {45}{2\pi}\) см.

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти площадь боковой поверхности конуса. Формула для площади боковой поверхности конуса:

\(S = \pi r l\), где \(S\) - площадь, \(r\) - радиус, а \(l\) - образующая конуса.

Чтобы найти образующую, нам нужно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

\(l = \sqrt {a^2 + b^2}\), где \(a\) и \(b\) - катеты.

Мы знаем, что одна сторона прямоугольного треугольника является длинным катетом, который равен 45 см, и другая сторона - это радиус окружности.

Так что \(a = 45\) см и \(b = \frac {45}{2\pi}\) см.

Подставляем значения в формулу и решаем:

\[l = \sqrt {45^2 + \left(\frac {45}{2\pi}\right)^2}\]

1. Найдите площадь боковой поверхности конуса, который образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг

Звездопад_Фея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!