1. a) Просим вас нарисовать и обозначить окружность с центром в точке М и радиусом 3 см. Постройте диаметр BD, хорды

a) Чтобы нарисовать окружность с центром в точке М и радиусом 3 см, нужно взять линейку и циркуль. Сначала отметим точку М на листе бумаги. Затем возьмем циркуль и установим радиус 3 см. С помощью циркуля проведем окружность вокруг точки М. Обозначим эту окружность символом "О".

Для построения диаметра BD взглянем на окружность О и найдем две точки на окружности, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра М. Прокладываем линию через эти точки. Эта линия будет диаметром BD.

Чтобы построить хорду DA, нужно провести линию от точки Д до точки А и убедиться, что эта линия пересекает окружность О.

Для построения хорды ВА нужно прокладывать линию от точки В до точки А и убедиться, что эта линия также пересекает окружность.

Чтобы построить касательную к окружности в точке А, нужно взять циркуль и установить его радиус на расстояние от точки А до центра М (радиус окружности). Затем пользуемся этим циркулем, чтобы провести дугу окружности с другой стороны от А. Теперь соединяем точку А с точкой \(P\), где дуга пересекает ось окружности. Линия \(AP\) будет касательной к окружности О в точке А.

b) Утверждение "если расстояние от точки М до точки Х равно (\(\sqrt{3}+2)\) см, то точка Х расположена вне данной окружности" не является верным.

Для обоснования этого утверждения, рассмотрим радиус окружности, которая имеет центр в точке М. В задаче у нас указан радиус, равный 3 см. Теперь, если расстояние от точки М до точки Х равно (\(\sqrt{3}+2)\) см, мы должны проверить, находится ли точка Х на расстоянии 3 см от точки М (то есть на окружности).

Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости: \(\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\) для проверки этого. Однако, для этого нужны координаты точек М и Х. Если у вас есть дополнительная информация о координатах, я могу помочь вам решить это.