1. Найдите однообразные члены у выражений: a) 2ab+b²-3b⁴-5ab+b⁴= б) -10xy+5-6х²у+2ху-9= 2. Перепишите многочлены

Хорошо, давайте начнем с первой задачи. Нам нужно найти однообразные члены в данных выражениях:

а) Выражение: \(2ab+b^2-3b^4-5ab+b^4\)

Найдем однообразные члены, которые содержат одинаковые степени переменных. В данном случае, мы имеем:

1) \(2ab\) и \(-5ab\) - эти два члена содержат одинаковую комбинацию переменных \(a\) и \(b\);

2) \(b^2\) и \(b^4\) - эти два члена содержат одинаковую степень переменной \(b\).

б) Выражение: \(-10xy+5-6x^2y+2xy-9\)

1) \(-10xy\) и \(2xy\) - эти два члена содержат одинаковую комбинацию переменных \(x\) и \(y\);

2) \(5\) и \(-9\) - эти два члена являются постоянными.

Теперь перейдем ко второй задаче и перепишем многочлены в стандартной форме:

а) Многочлен: \(3au^3+a^2-4a^3u+3a^2-au^3-4a^2\)

Чтобы переписать его в стандартной форме, нам нужно сложить все подобные члены. Здесь мы имеем:

\(3au^3\) и \(-au^3\) - эти два члена содержат одинаковую комбинацию переменной \(a\) и \(u^3\);

\(a^2\) и \(3a^2\) и \(-4a^2\) - эти три члена содержат одинаковую степень переменной \(a^2\).

Таким образом, многочлен в стандартной форме будет выглядеть так:

\(-a^2u^3+2a^2+2au^3\)

б) Многочлен: \(4c \cdot 2d^2+2c \cdot 3d^3-cd^2-5cd^3\)

Аналогично, чтобы переписать его в стандартной форме, мы должны сложить все подобные члены:

\(4c \cdot 2d^2\) - это константа, которая умножается на \(d^2\);

\(2c \cdot 3d^3\) и \(-5c \cdot d^3\) - эти два члена содержат одинаковую комбинацию переменной \(c\) и \(d^3\);

\(-cd^2\) - это член, который содержит переменные \(c\) и \(d^2\).

Таким образом, многочлен в стандартной форме будет выглядеть так:

\(8cd^2-3cd^3\)

Это подробные ответы на задачи, где я пояснил, как найти однообразные члены и переписал многочлены в стандартной форме. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!