1. Найдите координаты вектора −0,4→a, если дан вектор →a с координатами {10;−2}. 2. Найдите координаты вектора −−→AB

Хорошо, давайте начнем с задачи номер 1. Нам дан вектор →a с координатами {10;−2}, и мы должны найти координаты вектора −0,4→a. Чтобы получить итоговые координаты, мы должны умножить каждую координату вектора →a на -0,4.

Для первой координаты:
x_новая = -0,4 * 10 = -4

Для второй координаты:
y_новая = -0,4 * -2 = 0,8

Итак, координаты вектора −0,4→a будут {-4; 0,8}.

Перейдем к задаче номер 2. Здесь нам даны точки A(2;−4) и B(0;−4), и мы должны найти координаты вектора −−→AB. Чтобы получить итоговые координаты, мы должны вычесть координаты точки A из координат точки B.

Для первой координаты:
x_новая = 0 - 2 = -2

Для второй координаты:
y_новая = -4 - (-4) = 0

Итак, координаты вектора −−→AB будут {-2; 0}.

Перейдем к задаче номер 3. Здесь нам дан вектор →a с координатами {20;1}, и мы должны найти значение квадрата его длины. Длина вектора может быть найдена по формуле:

\(|\vec{a}| = \sqrt{{x^2 + y^2}}\)

где \(x\) и \(y\) - координаты вектора.

Заменим значения координат в данной формуле:
\(|\vec{a}| = \sqrt{{20^2 + 1^2}} = \sqrt{{400 + 1}} = \sqrt{{401}}\)

Итак, значение квадрата длины вектора →a будет 401.

Перейдем к последней задаче, номер 4. Здесь нам даны векторы →a с координатами {−5;4} и →b с координатами {6;−3}, и мы должны найти координаты вектора →a+→b, который является их суммой. Чтобы получить итоговые координаты, мы должны сложить соответствующие координаты векторов →a и →b.

Для первой координаты:
x_новая = -5 + 6 = 1

Для второй координаты:
y_новая = 4 + (-3) = 1

Итак, координаты вектора →a+→b будут {1; 1}.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задач.