1) Найдите два числа, если их отношение равно 5/9, а их разность составляет 0,64. Меньшее число равно __, а большее

1) Чтобы найти два числа с заданными условиями, давайте представим эти числа как $x$ и $y$. У нас есть две информации: их отношение равно $5/9$ и разность между ними составляет $0,64$.

Используя первое условие, мы можем записать уравнение:

$\frac{x}{y}=\frac{5}{9}$

Умножим обе части уравнения на $y$, чтобы избавиться от дробей:

$x=\frac{5}{9}y$ (Уравнение 1)

Теперь воспользуемся вторым условием и зададим разность между числами:

$x-y=0,64$ (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим ее, подставив значение $x$ из Уравнения 1 в Уравнение 2:

$\frac{5}{9}y-y=0,64$

$\frac{5}{9}y-\frac{9}{9}y=0,64$

$\frac{-4}{9}y=0,64$

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на $-\frac{9}{4}$:

$y=0,64\times -\frac{9}{4}$

$y=-0,144$

Теперь, чтобы найти $x$, подставим значение $y$ обратно в Уравнение 1:

$x=\frac{5}{9}\times -0,144$

$x=-0,08$

Итак, меньшее число равно -0,08, а большее число равно -0,144.

2) Давайте предположим, что меньшее число равно $x$, а большее число равно $y$. У нас есть две информации: их отношение равно $3/8$ и их сумма составляет 88.

Используя первое условие, можно записать уравнение:

$\frac{x}{y}=\frac{3}{8}$

Умножим обе части уравнения на $y$, чтобы избавиться от дробей:

$x=\frac{3}{8}y$ (Уравнение 1)

Теперь воспользуемся вторым условием и зададим сумму чисел:

$x+y=88$ (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим ее, подставив значение $x$ из Уравнения 1 в Уравнение 2:

$\frac{3}{8}y+y=88$

$\frac{3}{8}y+\frac{8}{8}y=88$

$\frac{11}{8}y=88$

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на $\frac{8}{11}$:

$y=88\times \frac{8}{11}$

$y=64$

Теперь, чтобы найти $x$, подставим значение $y$ обратно в Уравнение 1:

$x=\frac{3}{8}\times 64$

$x=24$

Итак, меньшее число равно 24, а большее число равно 64.