1) Найдите два числа, если их отношение равно 5/9, а их разность составляет 0,64. Меньшее число равно __, а большее

1) Чтобы найти два числа с заданными условиями, давайте представим эти числа как \(x\) и \(y\). У нас есть две информации: их отношение равно \(5/9\) и разность между ними составляет \(0,64\).

Используя первое условие, мы можем записать уравнение:

\(\frac{x}{y} = \frac{5}{9}\)

Умножим обе части уравнения на \(y\), чтобы избавиться от дробей:

\(x = \frac{5}{9}y\) (Уравнение 1)

Теперь воспользуемся вторым условием и зададим разность между числами:

\(x - y = 0,64\) (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим ее, подставив значение \(x\) из Уравнения 1 в Уравнение 2:

\(\frac{5}{9}y - y = 0,64\)

\(\frac{5}{9}y - \frac{9}{9}y = 0,64\)

\(\frac{-4}{9}y = 0,64\)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(-\frac{9}{4}\):

\(y = 0,64 \times -\frac{9}{4}\)

\(y = -0,144\)

Теперь, чтобы найти \(x\), подставим значение \(y\) обратно в Уравнение 1:

\(x = \frac{5}{9} \times -0,144\)

\(x = -0,08\)

Итак, меньшее число равно -0,08, а большее число равно -0,144.

2) Давайте предположим, что меньшее число равно \(x\), а большее число равно \(y\). У нас есть две информации: их отношение равно \(3/8\) и их сумма составляет 88.

Используя первое условие, можно записать уравнение:

\(\frac{x}{y} = \frac{3}{8}\)

Умножим обе части уравнения на \(y\), чтобы избавиться от дробей:

\(x = \frac{3}{8}y\) (Уравнение 1)

Теперь воспользуемся вторым условием и зададим сумму чисел:

\(x + y = 88\) (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим ее, подставив значение \(x\) из Уравнения 1 в Уравнение 2:

\(\frac{3}{8}y + y = 88\)

\(\frac{3}{8}y + \frac{8}{8}y = 88\)

\(\frac{11}{8}y = 88\)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(\frac{8}{11}\):

\(y = 88 \times \frac{8}{11}\)

\(y = 64\)

Теперь, чтобы найти \(x\), подставим значение \(y\) обратно в Уравнение 1:

\(x = \frac{3}{8} \times 64\)

\(x = 24\)

Итак, меньшее число равно 24, а большее число равно 64.