1. Найдите длину измеренной большей боковой стороны трапеции, если ее меньшая боковая сторона равна 5 дм, а основания

Давайте решим задачи по очереди:

1. Для нахождения длины большей боковой стороны трапеции, нам понадобится использовать свойства трапеции. Одно из свойств гласит, что сумма длин оснований трапеции равна произведению высоты на среднюю линию. В нашем случае, меньшая боковая сторона выступает в роли средней линии.

Итак, у нас есть меньшая боковая сторона (средняя линия) равная 5 дм, основание 1 равно 8 дм, основание 2 равно 20 дм. Мы хотим найти большую боковую сторону (длину).

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[8 + 20 = 5 + \text{{большая боковая сторона}}\]

Теперь найдем значение большей боковой стороны:

\[\text{{большая боковая сторона}} = 8 + 20 - 5\]

\[\text{{большая боковая сторона}} = 23\]

Таким образом, длина измеренной большей боковой стороны трапеции равна 23 дм.

2. Для вычисления длины диагонали цветочной клумбы, имеющей форму прямоугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, так как прямоугольник является прямоугольным треугольником с гипотенузой, являющейся диагональю.

Итак, у нас есть стороны прямоугольника, которые равны 15 м и 20 м. Мы хотим найти длину диагонали.

Мы можем использовать теорему Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

Где a и b - катеты, c - гипотенуза (диагональ).

Давайте найдем значение диагонали:

\[15^2 + 20^2 = c^2\]

\[225 + 400 = c^2\]

\[625 = c^2\]

Чтобы найти c, возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\[c = \sqrt{625}\]

\[c = 25\]

Таким образом, длина диагонали цветочной клумбы равна 25 м.

Надеюсь, ответы были понятны и подробны. Если у вас появятся еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне. Я готов помочь вам!