1) Найдите численное значение выражения, получившегося в результате умножения одночленов: 1/3 а²*3а²b, при a=-2

Хорошо! Давайте решим каждую задачу поочередно.

1) Чтобы найти численное значение выражения \( \frac{1}{3} a^2 \cdot 3 a^2 b \) при \( a = -2 \) и \( b = \frac{5}{7} \), нужно подставить данные значения вместо переменных и выполнить операции.

Сначала подставим \( a = -2 \) и \( b = \frac{5}{7} \) в выражение:

\( \frac{1}{3} (-2)^2 \cdot 3 (-2)^2 \cdot \frac{5}{7} \)

Выполним возведение в квадраты:

\( \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \frac{5}{7} \)

Теперь умножим числа:

\( \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \frac{5}{7} = \frac{80}{7} \)

Таким образом, численное значение выражения равно \( \frac{80}{7} \).

2) Для второй задачи выражение \( \frac{2}{5} mn \cdot 10n^2 \) нужно вычислить при \( m = 0.8 \) и \( n = 4 \).

Подставим значения:

\( \frac{2}{5} \cdot 0.8 \cdot 4 \cdot 10 \cdot 4^2 \)

Упростим выражение:

\( \frac{2}{5} \cdot 0.8 \cdot 4 \cdot 10 \cdot 16 \)

Перемножим числа:

\( \frac{2}{5} \cdot 0.8 \cdot 4 \cdot 10 \cdot 16 = 102.4 \)

Таким образом, численное значение выражения равно 102.4.

3) Выражение \( 4a \cdot \frac{1}{16}a^2b^2c \) нужно вычислить при \( a = 4 \), \( b = \frac{1}{4} \) и \( c = 3 \).

Подставим значения:

\( 4 \cdot 4 \cdot \frac{1}{16} \cdot 4^2 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 \cdot 3 \)

Вычислим выражение:

\( 4 \cdot 4 \cdot \frac{1}{16} \cdot 4^2 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 \cdot 3 = \frac{3}{2} \)

Таким образом, численное значение выражения равно \( \frac{3}{2} \).

4) Для выражения \( 0.7m^2n \cdot 100np \) при \( m = 0.3 \) и \( n = -0.2 \), нужно выполнить следующие шаги:

Подставим значения:

\( 0.7 \cdot (0.3)^2 \cdot (-0.2) \cdot 100 \cdot (-0.2) \)

Вычислим выражение:

\( 0.7 \cdot (0.3)^2 \cdot (-0.2) \cdot 100 \cdot (-0.2) = -0.0084 \)

Таким образом, численное значение выражения равно -0.0084.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.