1. Найдите числа в обоих множествах A и B. 2. Нарисуйте новую диаграмму и покажите пересечение множества M и

Конечно! Начнем с первой задачи.

1. Чтобы найти числа, которые есть и в множестве A, и в множестве B, нам нужно сравнить элементы обоих множеств и найти их общие значения. Поэтому, возьмем множество A и множество B:
\[A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\]
\[B = \{4, 5, 6, 7, 8\}\]

Теперь найдем числа, которые присутствуют и в множестве A, и в множестве B. В данном случае такими числами будут 4 и 5.

2. Для второй задачи нам нужно нарисовать диаграмму, показывающую пересечение двух множеств M и N. Пусть:
\[M = \{1, 2, 3, 4, 5\}\]
\[N = \{4, 5, 6, 7, 8\}\]

Пересечение множеств M и N будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в M, и в N. В данном случае это 4 и 5. Пожалуйста, вот диаграмма:

 M:  1   2   3   4   5

      \       /

       \   /

         \/

 N:      4   5   6   7   8

3. Для третьей задачи нам нужно описать условия, при которых высказывания p и q являются истинными или ложными. Рассмотрим каждую часть задания по порядку:

а) Высказывание "Число х нечетное" будет истинным, если х является нечетным числом. Например, если х = 3, 5, 7 и т.д. В противном случае, если х = 2, 4, 6 и т.д., высказывание будет ложным.

б) Высказывание "Число х делится на 3" будет истинным, если х делится нацело на 3. Например, х = 3, 6, 9 и т.д. Если х не делится на 3, например х = 2, 5, 7 и т.д., высказывание будет ложным.

в) Высказывание "Число х четное и не делится на 3" будет истинным, если х является четным числом и не делится нацело на 3. Например, если х = 2, 4, 8 и т.д. Если х нечетное или делится на 3, например х = 6, 9, 12 и т.д., высказывание будет ложным.

4. В четвертой задаче нам нужно определить, какие высказывания можно считать логически эквивалентными. Давайте рассмотрим высказывания по отдельности:

а) "Если p, то q" и "p, если и только если ¬p" являются логически эквивалентными выражениями. Оба высказывания утверждают, что q и ¬p имеют одинаковое значение. Когда p и ¬p одновременно истинны или ложны, оба высказывания будут истинными, в остальных случаях - ложными.

б) "p, если и только если q" и "оба p и q верны, и ¬p также верно" являются логически эквивалентными выражениями. Оба высказывания утверждают, что p, q и ¬p имеют одинаковые значения. Когда p, q и ¬p одновременно истинны или ложны, оба высказывания будут истинными, в остальных случаях - ложными.

5. Наконец, для пятой задачи нам нужно сформулировать логический аргумент и проверить его корректность. К сожалению, в вашем сообщении было обрезано условие пятой задачи. Пожалуйста, предоставьте полные условия, чтобы я мог сформулировать аргумент и проверить его корректность. Если у вас есть какие-то еще вопросы или задачи, пожалуйста, задавайте!