1) Насколько увеличилась разница потенциалов между пластинами в конденсаторе после изменения расстояния между ними?

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами по конденсатору!

1) Для ответа на первый вопрос нам нужно знать формулу для емкости конденсатора и как изменение расстояния влияет на эту емкость. Формула для емкости конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d}}\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная в вакууме (\(8.85 \times 10^{-12}\,Ф/м\)), \(A\) - площадь пластин конденсатора и \(d\) - расстояние между пластинами.

Поскольку нам нужно узнать, как изменение расстояния влияет на разницу потенциалов, нам также нужна формула для разницы потенциалов:

\[V = \frac{{Q}}{{C}}\]

где \(V\) - разница потенциалов, \(Q\) - заряд конденсатора и \(C\) - емкость конденсатора.

Когда расстояние между пластинами изменяется, площадь пластин и заряд остаются постоянными. Таким образом, разница потенциалов будет изменяться прямо пропорционально емкости конденсатора. Если расстояние уменьшается, емкость увеличивается, и разница потенциалов также увеличивается. Если расстояние увеличивается, емкость уменьшается, и разница потенциалов уменьшается.

2) Для ответа на второй вопрос нам также понадобится использовать формулу для емкости конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d}}\]

Если мы знаем начальное расстояние между пластинами \(d_1\) и соответствующую емкость конденсатора \(C_1\), мы можем использовать эту формулу, чтобы найти площадь пластин \(A\). Затем, если мы знаем новое расстояние между пластинами \(d_2\), мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти новую емкость конденсатора \(C_2\). Используя определение изменения расстояния как \( \frac{{d_2 - d_1}}{{d_1}} \), мы можем выразить \(d_2\) для расчета расстояния между пластинами после их перемещения.

3) Чтобы узнать, во сколько раз изменилось расстояние между пластинами конденсатора, мы должны сначала узнать начальное расстояние \(d_1\) и затем разницу между новым расстоянием \(d_2\) и начальным расстоянием. Тогда мы можем найти отношение \( \frac{{d_2 - d_1}}{{d_1}} \), что даст нам искомое значение - изменение расстояния между пластинами конденсатора в разах.

Я надеюсь, что эти объяснения и формулы помогут вам решить задачи с конденсатором. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!