1) Начальные условия: Угол ВАС равен углу ДАЕ. Требуется доказать: Угол ВАД равен углу САЕ. 2) Начальные условия: Угол

Для доказательства равенства углов ВАД и САЕ в обоих случаях, нам понадобится использовать свойства углов и аксиому о равенстве углов. Порядок рассмотрения задач в том, в каком они были представлены.

Задача 1:
1) Изначально, имеем следующие начальные условия: угол ВАС равен углу ДАЕ.
2) Для начала, рассмотрим треугольник ВАД и треугольник САЕ.
3) В треугольнике ВАД у нас есть два известных равенства углов: угол ВАС равен углу ДАЕ (из начальных условий) и угол ВАД является общим для обоих треугольников.
4) Следовательно, по аксиоме о равенстве углов, угол ВАД должен быть равен углу САЕ, так как они являются соответственными углами в двух равных треугольниках ВАД и САЕ.
5) Таким образом, мы доказали, что угол ВАД равен углу САЕ.

Задача 2:
1) В данном случае, начальные условия гласят: угол ВАД равен углу САЕ.
2) Рассмотрим треугольник ВАС и треугольник ДАЕ.
3) В треугольнике ВАС у нас есть два известных равенства углов: угол ВАД равен углу САЕ (из начальных условий) и угол ВАС является общим для обоих треугольников.
4) Следовательно, по аксиоме о равенстве углов, угол ВАС должен быть равен углу ДАЕ, так как они являются соответственными углами в двух равных треугольниках ВАС и ДАЕ.
5) Таким образом, мы доказали, что угол ВАС равен углу ДАЕ.

В обеих задачах мы использовали свойства углов и аксиому о равенстве углов для доказательства равенства углов ВАД и САЕ. Этот метод доказательства основан на сравнении соответствующих углов в равных треугольниках.