1) На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 59 кг, на которое действует сила тяжести

1) Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Исходные данные:
Масса шарообразного тела (m) = 59 кг,
Сила тяжести (F) = 570 Н,
Радиус Земли (R) = 6375110 м,
Масса Земли (M) = 6⋅10^24 кг.

Мы можем использовать закон всемирного тяготения, чтобы найти расстояние от центра Земли до шарообразного тела (r).

Формула для силы притяжения:
F = G * (m * M) / r^2,

где G - гравитационная постоянная.

Мы можем переписать формулу, чтобы найти расстояние r:

r^2 = G * (m * M) / F,
r = sqrt(G * (m * M) / F).

Теперь подставляем значения:
G = 6,6743 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) (гравитационная постоянная).

r = sqrt((6,6743 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (59 кг) * (6 * 10^24 кг) / (570 Н)).

После подстановки и вычислений получаем значение r.

r ≈ 6 373 250 м.

Мы нашли расстояние от центра Земли до шарообразного тела, выраженное в метрах. Чтобы перевести его в километры, делим на 1000:
r ≈ 6 373,25 км.

Ответ: Шарообразное тело находится на высоте около 6 373 км над поверхностью Земли.

2) Для решения этой задачи мы должны использовать закон всемирного тяготения, аналогично предыдущей задаче. Ускорение свободного падения на поверхности Сатурна (g) зависит от массы Сатурна (M) и радиуса Сатурна (R), а также от гравитационной постоянной (G).

Из закона всемирного тяготения:
g = G * M / R^2.

Нам также дано, что при уменьшении массы в 1,7 раза, ускорение свободного падения стало равным 11,3 м/с².

Мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения на Сатурне, чтобы найти новое ускорение g".

Изначально:
g = G * M / R^2.

После уменьшения массы:
g" = G * (M/1,7) / R^2.

Чтобы найти отношение между g и g", нам нужно разделить ускорение до уменьшения массы на ускорение после уменьшения массы:

g / g" = (G * M / R^2) / (G * (M/1,7) / R^2).

Сокращаем G и R^2:
g / g" = M / (M/1,7).

Сокращаем M:
g / g" = 1,7.

Ответ: Ускорение свободного падения на поверхности Сатурна уменьшится в 1,7 раза.

3) Нептун является планетой, и у него также есть своя гравитационная постоянная (G), радиус (R) и масса (M).

Ускорение свободного падения на Нептуне (g) зависит от величины массы Нептуна и его радиуса:

g = G * M / R^2.

Теперь, если хотим узнать насколько ускорение передаётся спутнику Протею, нам нужно знать массу Протея и его расстояние от центра Нептуна.

Однако, в задаче не указаны эти значения, поэтому не можем рассчитать ускорение свободного падения, передаваемое Нептуном своему спутнику Протею. Получение этих данных относится к дополнительной информации, поэтому мы не можем дать точный ответ на этот вопрос. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, укажите их, чтобы мы могли решить задачу.