1. На какой температуре гелий объемом 0,83 м3 и массой 160 г находится при давлении 60 кПа? 2. Какой объем занимает

Здравствуйте! Для решения задачи, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Уравнение Клапейрона описывает связь между давлением, объемом, массой и температурой газа.

1. Для решения первой задачи, воспользуемся уравнением Клапейрона:

$$P_1{V}_1=m_{1}R{T}_1$$

где $P_1$ - давление гелия, $V_1$ - объем гелия, $m_1$ - масса гелия, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T_1$ - температура гелия.

Давление должно быть выражено в Па, объем в метрах кубических, масса в килограммах. Константа $R$ составляет 8,314 Дж/(моль·К).

Переведем данную задачу в СИ:

Масса гелия $m_1=160$ г $=0.16$ кг
Объем гелия $V_1=0.83$ м³
Давление гелия $P_1=60$ кПа $=60000$ Па

Таким образом, у нас есть все необходимые данные для решения уравнения. Подставим значения в уравнение Клапейрона:

$$60000\cdot 0.83=0.16\cdot 8.314\cdot T_1$$

Проксимируем эту формулу, чтобы найти значение температуры $T_1$:

$$T_1=\frac{60000\cdot 0.83}{0.16\cdot 8.314}\approx 459\text{K}$$

Ответ: Гелий будет находиться при температуре примерно 459 К.

2. Для решения второй задачи также воспользуемся уравнением Клапейрона:

$$P_2{V}_2=m_{2}R{T}_2$$

где $P_2$ - давление газа, $V_2$ - объем газа, $m_2$ - масса газа, $T_2$ - температура газа.

Масса газа $m_2$ не была указана в задаче, но мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти ее. Уравнение состояния идеального газа показывает, что количество частиц газа пропорционально его молярной массе. Таким образом, мы можем использовать это соотношение:

$$m_2=n\cdot M$$

где $n$ - количество молей газа, $M$ - молярная масса газа.

Молярная масса газа - это масса одного моля газа. Для газа под нормальными условиями можно найти значения константы $R$ и $M$. Молярная масса газа будет указана в г/моль.

У нас есть данные: $n=5$ моль, $T_2=-13{}^{\circ }\text{С}=260\text{K}$, $P_2=300$ кПа $=300000$ Па.

Заменим $m_2$ в уравнении Клапейрона:

$$P_2{V}_2=(n\cdot M)\cdot R\cdot T_2$$

Мы знаем, что $R=8.314$ Дж/(моль·К), но мы не знаем значение молярной массы газа $M$. Давайте решим эту проблему. Рассмотрим уравнение состояния идеального газа:

$$PV=nRT$$

где $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество молей газа, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура газа.

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти $M$:

$$M=\frac{m_{\text{газ}}}{n}$$

где $m_{\text{газ}}$ - масса газа.

Масса газа мы знаем (она была указана в первой задаче): $m_{\text{газ}}=0.16$ кг.

Now, let"s substitute the value of $m_{\text{газ}}$ into the equation to find $M$:

$$M=\frac{0.16\text{кг}}{5\text{моль}}\approx 0.032\text{кг/моль}$$

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить уравнение Клапейрона для объема $V_2$:

$$300000\cdot V_2=(5\cdot 0.032)\cdot 8.314\cdot 260$$

Simplify the equation to solve for $V_2$:

$$V_2=\frac{(5\cdot 0.032)\cdot 8.314\cdot 260}{300000}\approx 0.36{\text{м}}^3$$

Ответ: Газ будет занимать примерно 0.36 м³ объема при заданных условиях.

Пожалуйста, обратитесь, если у вас возникнут еще вопросы!