1. На какой температуре гелий объемом 0,83 м3 и массой 160 г находится при давлении 60 кПа? 2. Какой объем занимает

Здравствуйте! Для решения задачи, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Уравнение Клапейрона описывает связь между давлением, объемом, массой и температурой газа.

1. Для решения первой задачи, воспользуемся уравнением Клапейрона:

\[ P_1 V_1 = m_1 R T_1 \]

где \( P_1 \) - давление гелия, \( V_1 \) - объем гелия, \( m_1 \) - масса гелия, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T_1 \) - температура гелия.

Давление должно быть выражено в Па, объем в метрах кубических, масса в килограммах. Константа \( R \) составляет 8,314 Дж/(моль·К).

Переведем данную задачу в СИ:

Масса гелия \( m_1 = 160 \) г \( = 0.16 \) кг
Объем гелия \( V_1 = 0.83 \) м³
Давление гелия \( P_1 = 60 \) кПа \( = 60000 \) Па

Таким образом, у нас есть все необходимые данные для решения уравнения. Подставим значения в уравнение Клапейрона:

\[ 60000 \cdot 0.83 = 0.16 \cdot 8.314 \cdot T_1 \]

Проксимируем эту формулу, чтобы найти значение температуры \( T_1 \):

\[ T_1 = \frac{{60000 \cdot 0.83}}{{0.16 \cdot 8.314}} \approx 459 \, \text{K} \]

Ответ: Гелий будет находиться при температуре примерно 459 К.

2. Для решения второй задачи также воспользуемся уравнением Клапейрона:

\[ P_2 V_2 = m_2 R T_2 \]

где \( P_2 \) - давление газа, \( V_2 \) - объем газа, \( m_2 \) - масса газа, \( T_2 \) - температура газа.

Масса газа \( m_2 \) не была указана в задаче, но мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти ее. Уравнение состояния идеального газа показывает, что количество частиц газа пропорционально его молярной массе. Таким образом, мы можем использовать это соотношение:

\[ m_2 = n \cdot M \]

где \( n \) - количество молей газа, \( M \) - молярная масса газа.

Молярная масса газа - это масса одного моля газа. Для газа под нормальными условиями можно найти значения константы \( R \) и \( M \). Молярная масса газа будет указана в г/моль.

У нас есть данные: \( n = 5 \) моль, \( T_2 = -13 \, ^\circ \text{С} = 260 \, \text{K} \), \( P_2 = 300 \) кПа \( = 300000 \) Па.

Заменим \( m_2 \) в уравнении Клапейрона:

\[ P_2 V_2 = (n \cdot M) \cdot R \cdot T_2 \]

Мы знаем, что \( R = 8.314 \) Дж/(моль·К), но мы не знаем значение молярной массы газа \( M \). Давайте решим эту проблему. Рассмотрим уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где \( P \) - давление газа, \( V \) - объем газа, \( n \) - количество молей газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура газа.

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти \( M \):

\[ M = \frac{{m_{\text{газ}}}}{{n}} \]

где \( m_{\text{газ}} \) - масса газа.

Масса газа мы знаем (она была указана в первой задаче): \( m_{\text{газ}} = 0.16 \) кг.

Now, let"s substitute the value of \( m_{\text{газ}} \) into the equation to find \( M \):

\[ M = \frac{{0.16 \, \text{кг}}}{{5 \, \text{моль}}} \approx 0.032 \, \text{кг/моль} \]

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить уравнение Клапейрона для объема \( V_2 \):

\[ 300000 \cdot V_2 = (5 \cdot 0.032) \cdot 8.314 \cdot 260 \]

Simplify the equation to solve for \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{{(5 \cdot 0.032) \cdot 8.314 \cdot 260}}{{300000}} \approx 0.36 \, \text{м}^3 \]

Ответ: Газ будет занимать примерно 0.36 м³ объема при заданных условиях.

Пожалуйста, обратитесь, если у вас возникнут еще вопросы!