1. На какое число нужно умножить вектор EM, чтобы равенство EM-→- = ⋅ED-→- было верным? 2. Какое число нужно умножить

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и найдем искомые числа.

1. Нам дано равенство EM-→- = ⋅ED-→-. Это означает, что значение вектора EM должно быть равно произведению вектора ED на какое-то число. Чтобы найти это число, мы можем воспользоваться свойством равенства векторов, которое гласит: если два вектора равны, то их соответствующие координаты также равны.

Пусть значения векторов EM и ED равны EM = (EMx, EMy) и ED = (EDx, EDy) соответственно.

Тогда, используя свойство равенства векторов, мы можем записать следующую систему уравнений:
EMx = k * EDx,
EMy = k * EDy,

где k - искомое число, которое нужно умножить на вектор ED.

Решим эту систему уравнений:
EMx / EDx = EMy / EDy,
k = EMx / EDx = EMy / EDy.

Таким образом, чтобы равенство EM-→- = ⋅ED-→- было верным, вектор EM должен быть равен вектору ED, умноженному на коэффициент k, который равен отношению соответствующих координат векторов EM и ED.

2. Вторая задача требует найти число, на которое нужно умножить вектор ED, чтобы равенство DM-→- = ⋅ED-→- было верным.

Позвольте написать равенство в более подробной форме:
DM = (DMx, DMy) и ED = (EDx, EDy).

Используя свойство равенства векторов, получаем следующую систему уравнений:
DMx = k * EDx,
DMy = k * EDy.

Решим эту систему уравнений:
DMx / EDx = DMy / EDy,
k = DMx / EDx = DMy / EDy.

Таким образом, чтобы равенство DM-→- = ⋅ED-→- было верным, коэффициент k должен быть равен отношению соответствующих координат векторов DM и ED.

3. В третьей задаче нужно найти число, на которое нужно умножить вектор MD, чтобы равенство MD-→- = ⋅EM стало истинным.

Аналогично предыдущим задачам, запишем равенство в более подробной форме:
MD = (MDx, MDy) и EM = (EMx, EMy).

Используя свойство равенства векторов, получаем систему уравнений:
MDx = k * EMx,
MDy = k * EMy.

Решим эту систему уравнений:
MDx / EMx = MDy / EMy,
k = MDx / EMx = MDy / EMy.

Таким образом, чтобы равенство MD-→- = ⋅EM стало истинным, коэффициент k должен быть равен отношению соответствующих координат векторов MD и EM.

В каждой задаче требуется умножить вектор на число, чтобы получить другой вектор, удовлетворяющий условию равенства с другим вектором. В качестве решения мы находим коэффициент k, который определяет это число.