Какие углы образовались между лучом ОМ и прямыми АВ и СК, если они взаимно

Question

Геометрия: Какие углы образовались между лучом ОМ и прямыми АВ и СК, если они взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О, а разница между этими углами составляет 24°?

Ledyanoy_Samuray · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знание о перпендикулярных линиях и их свойствах.

Поскольку луч ОМ перпендикулярен прямой АВ, то угол между этими линиями равен 90°. Аналогично, луч ОМ перпендикулярен и прямой СК, поэтому угол между лучом ОМ и прямой СК также равен 90°.

Таким образом, имеем два прямых угла - угол АОМ (между лучом ОМ и прямой АВ) и угол СОМ (между лучом ОМ и прямой СК).

Дано, что разница между этими углами составляет 24°. Пусть угол АОМ равен Х градусам. Тогда угол СОМ будет равен (Х + 24).

Поскольку угол АОМ и угол СОМ составляют в сумме 180° (они оба являются смежными углами), у нас есть уравнение:

Угол АОМ + Угол СОМ = 180°

Заменим значения углов в уравнении:

Х + (Х + 24) = 180°

Сократим:

2Х + 24 = 180°

Вычтем 24 из обоих частей уравнения:

2Х = 156°

Разделим обе части уравнения на 2:

Х = 78°

Теперь мы знаем, что угол АОМ равен 78°. Чтобы найти угол СОМ, добавим 24° к 78°:

Угол СОМ = 78° + 24° = 102°

Итак, угол АОМ равен 78°, а угол СОМ равен 102°.

Какие углы образовались между лучом ОМ и прямыми АВ и СК, если они взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке

Ledyanoy_Samuray

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!