Какова длина большей стороны треугольника, если внешние углы при других двух вершинах составляют 1400, периметр

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Предположим, что a, b и c - длины сторон треугольника, где a - наибольшая сторона, b - следующая по величине сторона, а c - наименьшая сторона.

2. В задаче нам дано, что внешние углы при вершинах треугольника составляют 140 градусов. Таким образом, сумма внешних углов в треугольнике всегда равна 360 градусов.

3. Мы знаем, что сумма всех сторон треугольника равна его периметру, то есть a + b + c = 156 см.

4. Поскольку a - наибольшая сторона, мы должны найти ее длину. Для этого, нам нужно найти значения b и c.

5. Поскольку сумма внешних углов в треугольнике всегда равна 360 градусов, мы можем записать уравнение: 140 + (внутренний угол при вершине a) + (внутренний угол при вершине c) = 360.

6. Заметим, что внутренний угол при вершине a является смежным углом к внешнему углу, поэтому их сумма равна 180 градусов. Аналогично, внутренний угол при вершине c также равен 180 градусов.

7. Подставим значения в уравнение: 140 + 180 + 180 = 360.

8. Отметим, что значение 140 в уравнении означает внешний угол при вершине b.

9. Решим уравнение: 140 + 180 + 180 = 360. После простых вычислений получим: 500 = 360.

10. Это очевидно неверное уравнение, что означает, что мы сделали какую-то ошибку или задали вопрос неверно.

11. Вернемся к началу и внимательно прочитаем условие задачи. Выясним, есть ли какие-то уточнения или были ли указаны другие значения, которые могут помочь нам решить задачу.

Если у вас есть дополнительные данные или условия, пожалуйста, сообщите мне, и я буду рад помочь продолжить решение этой задачи.