Определите эквивалентное сопротивление Rab пассивной цепи (изображенной на рисунке 1.18), если R1 равно 2.5

Для решения этой задачи нам понадобится знание о параллельном и последовательном соединении сопротивлений. Давайте начнем с анализа цепи на рисунке 1.18.

На рисунке видно, что сопротивления R1 и R2 соединены параллельно, обозначим это соединение как R12. Формула для подсчета общего сопротивления в параллельном соединении двух сопротивлений выглядит следующим образом:

\[
\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

Подставляя значения сопротивлений R1 и R2, получим:

\[
\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{2.5} + \frac{1}{4}
\]

Находим обратное значение и получаем:

\[
R_{12} = \frac{1}{\frac{1}{2.5} + \frac{1}{4}}
\]

Теперь рассмотрим сопротивление R3 и параллельное сопротивление R12. Обозначим это параллельное соединение как R123. Опять же, используя формулу для параллельного соединения сопротивлений, получим:

\[
\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3}
\]

Подставляем значения сопротивления R12 и R3 и находим обратное значение:

\[
R_{123} = \frac{1}{\frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3}}
\]

Теперь у нас есть сопротивление R4, которое соединено последовательно с R123. Учитывая, что сопротивления, соединенные последовательно, можно просто сложить, мы получим:

\[
R_{1234} = R_{123} + R_4
\]

Наконец, у нас остается сопротивление R5, которое также соединено последовательно с R1234. Таким образом, окончательное сопротивление Rab будет равно:

\[
Rab = R_{1234} + R_5
\]

Подставляем значения сопротивлений R1234 и R5 и находим:

\[
Rab = R_{1234} + R_5
\]

Вычисляем и получаем окончательный результат.