1 мкФ конденсатор мен 10 мГн катушкадан тұрады кез-келген контурдың тербелі контурларының периодын есептеңдер

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Итак, у нас есть конденсатор емкостью 1 мкФ (микрофарад) и катушка с индуктивностью 10 мГн (миллигенри). Мы хотим найти период колебаний параллельного контура с такими элементами.

Для того чтобы найти период колебаний, нам нужно знать значение емкости и индуктивности, а также знать, что период колебаний \(T\) связан с емкостью \(C\) и индуктивностью \(L\) следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

В данном случае мы имеем \(C = 1 \, мкФ\) и \(L = 10 \, мГн\), поэтому можем подставить эти значения в формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{(10^{-3})\cdot(10^{-6})}\]

Здесь я использовал значение емкости 1 мкФ в виде \(10^{-6}\) и значение индуктивности 10 мГн в виде \(10^{-3}\).

Теперь давайте преобразуем это выражение и вычислим период.

\[T = 2\pi\sqrt{(10^{-3})\cdot(10^{-6})} = 2\pi\sqrt{10^{-9}} = 2\pi\cdot(10^{-9})^{1/2} = 2\pi\cdot(10^{-9/2})\]

Теперь можно вычислить значение периода \(T\):

\[T = 2\pi\cdot(10^{-9/2}) \approx 2\pi\cdot(10^{-4.5}) \approx 2\pi\cdot(3.16\times10^{-5}) \approx 6.28\times10^{-5} \, секунд\]

Итак, период колебаний такого контура составляет примерно \(6.28\times10^{-5}\) секунды.

Подведем итог. Период колебаний параллельного контура с конденсатором емкостью 1 мкФ и катушкой с индуктивностью 10 мГн составляет примерно \(6.28\times10^{-5}\) секунды.