1. Какую стоимость имеет одно деление шкалы динамометра? 2. Каков масса тела, которое удерживается динамометром?

1. Для определения стоимости одного деления шкалы динамометра, нам необходимо знать максимальное значение измерения, которое показывает динамометр. Допустим, максимальное значение - F_max. Шкала динамометра обычно делится на равные интервалы. Пусть N - количество делений на шкале. Тогда стоимость одного деления (dF) можно определить как:

\[dF = \frac{{F_{\text{{max}}}}}{{N}}\]

2. Масса тела, удерживаемого динамометром, может быть определена с использованием закона Гука и показаний динамометра. Динамометр измеряет силу натяжения пружины, а сила натяжения в пружине пропорциональна растяжению пружины. Пусть F - показание динамометра в Ньютонах, а k - коэффициент пропорциональности (жесткость) пружины в Н/м. Тогда массу тела (m) можно определить следующим образом:

\[m = \frac{F}{k}\]

3. Если растяжение на одно малое деление равно 1 мм (0.001 м), то жесткость (k) пружины можно определить, используя закон Гука. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. Пусть F - сила, вызывающая удлинение пружины, а Δl - удлинение пружины. Тогда жесткость (k) может быть определена следующим образом:

\[k = \frac{F}{\Delta l}\]

4. Для определения массы (m) тела с использованием ускорения свободного падения (g), нам необходимо знать силу тяжести, действующую на тело. Сила тяжести определяется массой тела и ускорением свободного падения, и может быть вычислена следующим образом:

\[F_{\text{{тяж}}} = m \cdot g\]

Где:
- F_{\text{{тяж}}} - сила тяжести,
- m - масса тела,
- g - ускорение свободного падения (обычно принимается равным 10 м/с\(^2\)).

5. Для определения объема тела на основе его линейных размеров, мы должны знать форму тела. Если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то его объем можно определить, перемножив его трех линейных размеров (длина, ширина и высота):

\[V = l \cdot w \cdot h\]

Где:
- V - объем тела,
- l - длина тела,
- w - ширина тела,
- h - высота тела.

Если у нас есть другая форма тела, пожалуйста, предоставьте больше информации о его форме, чтобы я мог дать более точный ответ.

6. Для определения плотности материала, из которого изготовлено тело, мы должны знать массу тела и его объем. Плотность (ρ) определяется как отношение массы (m) к объему (V):

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Где:
- ρ - плотность материала,
- m - масса тела,
- V - объем тела.

7. Если динамометр и тело двигаются вниз с ускорением (a), то показание веса на динамометре будет отличаться от обычного значения. Показание веса будет равно силе тяжести (F_{\text{{тяж}}}) плюс силе, равной произведению массы тела на ускорение:

\[F_{\text{{общ}}} = F_{\text{{тяж}}} + m \cdot a\]

Где:
- F_{\text{{общ}}} - общая сила, которую покажет динамометр,
- F_{\text{{тяж}}} - сила тяжести,
- m - масса тела,
- a - ускорение движения (1 м/с\(^2\)).